Area total da superfície do poliedro

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Area total da superfície do poliedro

Mensagem por LeoZ em Sab Jun 11 2016, 19:56

De cada uma das quatro pontas de um tetraedro regular de aresta 3a corta-se um tetraedro regular de aresta a.

Calcule a área total da superfície desse poliedro.

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Euclides em Sab Jun 11 2016, 20:22

Verifique que a área procurada é igual à área de 28 triângulos equiláteros de lado a.

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Fipe em Sab Jun 11 2016, 20:59

Eu tenho um dúvida Euclides ,como você sabe que são 28 triângulos equiláteros sem ver a figura, bom por acaso você viu isso em algum livro e leva este conhecimento com você ou você deduziu e se deduziu como deduziu, eu realmente queria saber, assim muito obrigado por compartilhar conhecimento.

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Euclides em Sab Jun 11 2016, 21:11

Se você não for capaz de "ver" a figura, ainda que seja apenas na mente, não terá saída. Geometria é coisa essencialmente visual.

Foi o que eu fiz: visualizei mentalmente e depois fiz um desenho 3D para que você pudesse ver também. Na verdade qualquer esboço será de boa ajuda.

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Medeiros em Sab Jun 11 2016, 23:19

Desenho muito bom, Euclides!!!
Já havia lhe perguntado uma vez anterior, sem resposta, e repito: qual software você usa para fazer esses desenhos?

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Euclides em Sab Jun 11 2016, 23:32

Medeiros escreveu:Desenho muito bom, Euclides!!!
Já havia lhe perguntado uma vez anterior, sem resposta, e repito: qual software você usa para fazer esses desenhos?
Pôxa! tenho quase certeza de que já lhe respondi. Eu usei nesse caso o SketchUp2016 software (CAD) gratuito. Caso não tenha mesmo respondido anteriormente peço-lhe perdão.

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Medeiros em Sab Jun 11 2016, 23:54

Não há quaisquer motivos para se desculpar, todos temos muita ocupação e alguma vez algo escapa da nossa atenção.
Mas achei a questão, faz um mês.
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Nesta, do filme, você também usou o sketchup?

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Euclides em Dom Jun 12 2016, 00:18

Sim, o vídeo foi uma captura de tela do SketchUp com um capturador de tela (bem ruinzinho que tenho). Como no exemplo abaixo:


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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por Medeiros em Dom Jun 12 2016, 01:23

Valeu!!! Euclides.
Muito obrigado pela demonstração. Fica muito bom o resultado com a possibilidade de rodar e ver por vários ângulos, e ainda mais com as transparências possíveis; mas pelo que vi há muitos botões para decorar sua função e requer habilidade e intimidade com a ferramenta, ou seja dá trabalho e é disso que estou fugindo. Mas vou guardar a dica para um dia em que eu seja mais dedicado e caprichoso com a qualidade.

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Re: Area total da superfície do poliedro

Mensagem por LeoZ em Seg Jun 13 2016, 23:31

Obrigado, Euclides.

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