Tronco de piramide
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Tronco de piramide
por umageometra Ter 07 Jun 2016, 14:44
Um tronco de pirâmide de base quadrada tem arestas das bases com medidas 4cm e 12cm e
altura de medida 3cm. Calcule: a) a área lateral R:160cm
b) a área total R:320 cm
c) o volume R: 208 cm
d)a aresta lateral R: √41 cm.
altura de medida 3cm. Calcule: a) a área lateral R:160cm
b) a área total R:320 cm
c) o volume R: 208 cm
d)a aresta lateral R: √41 cm.
umageometra- Iniciante
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Re: Tronco de piramide
por Elcioschin Ter 07 Jun 2016, 22:42
Sejam O e O' os centros basa bases maior e menor: OO' = 3
Seja h a altura da piramide superior retirada para formar o tronco
Seja A o apótema de cada face lateral
12/4 = (h + 3)/h ---> 3h = h + 3 ---> h = 3/2
A² = 3² + (6 - 2)² ----> A = 5
a) Sl = 4.[(12 + 4).5]/2 ---> Sl = 160 cm²
b) St = Sl + área das duas bases
c) Volume do tronco = Volume da pirâmide total - Volume da pirâmide retirada
d) Aplique Pitágoras
Seja h a altura da piramide superior retirada para formar o tronco
Seja A o apótema de cada face lateral
12/4 = (h + 3)/h ---> 3h = h + 3 ---> h = 3/2
A² = 3² + (6 - 2)² ----> A = 5
a) Sl = 4.[(12 + 4).5]/2 ---> Sl = 160 cm²
b) St = Sl + área das duas bases
c) Volume do tronco = Volume da pirâmide total - Volume da pirâmide retirada
d) Aplique Pitágoras
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