Taxa Selic
2 participantes
Página 1 de 1
Taxa Selic
Suponha que o Brasil resolva fazer uma sequência de redução da sua taxa de juros. A taxa Selic de 7,5% ao ano deverá sofrer uma redução de 0,05 ponto percentual a cada mês até atingir a taxa de 0,1% ao ano. Em quanto tempo a taxa básica de juros do Brasil chegará a esse valor ?
Resposta = 150 meses.
Resposta = 150 meses.
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
Re: Taxa Selic
Boa tarde, hugo araujo.hugo araujo escreveu:Suponha que o Brasil resolva fazer uma sequência de redução da sua taxa de juros. A taxa Selic de 7,5% ao ano deverá sofrer uma redução de 0,05 ponto percentual a cada mês até atingir a taxa de 0,1% ao ano. Em quanto tempo a taxa básica de juros do Brasil chegará a esse valor ?
Resposta = 150 meses.
Baixar de 7,5% até atingir 0,1%, significa baixar:
7,5% - 0,1% = 7,4%
7,4% / 0,05% = 740/5 = 148 meses.
Pelo que estou entendendo, a resposta 150 meses levaria à taxa nula, ou seja, 0,0% a.a.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Taxa Selic
Eu interpretei como se fossem descontos sucessivos:
0,075 . (0,95)^t = 0,001
Qual é o erro da minha interpretação ?
0,075 . (0,95)^t = 0,001
Qual é o erro da minha interpretação ?
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
Re: Taxa Selic
Boa noite,hugo araujo escreveu:Eu interpretei como se fossem descontos sucessivos:
0,075 . (0,95)^t = 0,001
Qual é o erro da minha interpretação ?
Você interpretou (também) como se os descontos formassem uma PG quando, na verdade, formam uma PA decrescente.
O desenvolvimento da solução seria:
7,50, 7,45, 7,40, ... , 0,10
Uma PA, onde:
a1 = 7,50
r = -0,05
an = 0,10
n = ?
an = a1 + (n-1).r
0,10 = 7,50 + (n-1).(-0,05)
0,10 = 7,50 – (0,05)n + 0,05
0,10 = 7,55 – (0,05)n
(0,05)n = 7,55 - 0,10 = 7,45
n = 7,45 / 0,05
n = 149
Como a 1ª redução é a que fica igual a 7,45, devemos desconsiderar o 1º termo da PA (7,50).
Logo, fica:
149 - 1 = 148
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Taxa Selic
Estou tendo dificuldades para interpretar algumas questões de matemática financeira. No caso dessa questão, qual habilidade eu devo desenvolver para perceber que a redução da taxa é um progressão aritmética ?
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
Re: Taxa Selic
Boa noite, Hugo.hugo araujo escreveu:Estou tendo dificuldades para interpretar algumas questões de matemática financeira. No caso dessa questão, qual habilidade eu devo desenvolver para perceber que a redução da taxa é um progressão aritmética ?
Creio que deverá observar com calma a questão, para perceber melhor seus detalhes.
No caso presente, a taxa começa valendo 7,5% e vai diminuindo 0,05% todo mês.
Essa redução constante indica que se trata de uma PA com razão negativa, ou seja, uma PA decrescente (pois seus termos vão diminuindo de valor), ou seja, um termo é igual ao anterior menos 0,05%, mostrando ser 'r" igual a -0,05. Note que aqui a relação entre cada termo e seu imediato anterior é por diferença.
Se a quota de diminuição fosse igual a 0,05 da taxa anterior, então seria o caso de uma progressão geométrica, pois cada termo seguinte seria igual a 0,05 * a taxa anterior, a saber, uma progressão também decrescente, porém geométrica, pois a relação entre cada termo e seu imediato anterior seria por quociente.
Será que ficou claro para você?
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Taxa Selic
Eu havia interpretado a questão assim: usando outras palavras, o dono de uma loja propôs um desconto nos preços de seus produtos de forma gradual a cada mês até atingir um valor limite. Todo mês ele daria um desconto de 0,05%, desse modo em quanto tempo o valor inicial do preço(P) desse produto demora para chegar ao preço limite (PL) estabelecido pelo vendedor ?
P . (0,95)^t = PL
P . (0,95)^t = PL
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
Re: Taxa Selic
Boa noite,hugo araujo escreveu:Eu havia interpretado a questão assim: usando outras palavras, o dono de uma loja propôs um desconto nos preços de seus produtos de forma gradual a cada mês até atingir um valor limite. Todo mês ele daria um desconto de 0,05%, desse modo em quanto tempo o valor inicial do preço(P) desse produto demora para chegar ao preço limite (PL) estabelecido pelo vendedor ?
P . (0,95)^t = PL
Da forma que você havia interpretado, um produto de 100 reais passaria a ter os seguintes preços:
100 00 - 0,05% = 100,00 - 0,05 = 99,95
_99,95 - 0,05% = _99,95 - 0,049975 = 99,900025
99,900025 - 0,05% = ...
Observe que a série:
100,00 — 99,95 — 99,900025 — ...
é uma progressão geométrica de razão igual a 0,05%, enquanto que na questão em causa os termos são assim:
100,00
_99,95
_99,90
_99,85
ou seja, vai-se subtraindo 0,05 termo após termo, indicando tratar-se de uma progressão aritmética.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Taxa Selic
Obrigado Ivomilton.
hugo araujo- Estrela Dourada
- Mensagens : 1758
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 29
Localização : Araçuaí, MG
Tópicos semelhantes
» Diferença entre taxa equivalente e taxa proporcional
» Taxa Aparente e Taxa real de juros
» Taxa Efetiva e Taxa Nominal - Questão
» Taxa Aparente e Taxa real de juros
» taxa nominal no prazo e taxa efetiva
» Taxa Aparente e Taxa real de juros
» Taxa Efetiva e Taxa Nominal - Questão
» Taxa Aparente e Taxa real de juros
» taxa nominal no prazo e taxa efetiva
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|