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Mensagem por EsdrasCFOPM em Dom 05 Jun 2016, 14:48

Em certa região, 2% dos mosquitos estavam infectados com o vírus da dengue, em 2001.
A cada ano, a população de mosquitos diminuiu 10%, mas o número de mosquitos
infectados caiu apenas 1%.

Usando (1,1)3 ≅ 1,33, se preciso, é correto calcular que, em 2010, a porcentagem de
mosquitos infectados foi de, aproximadamente,

A) 3,6%
B) 4,1%
C) 4,7%
D) 5,2%
E) 5,8%

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Mensagem por Juliano N.J em Dom 05 Jun 2016, 16:26

Primeiramente, vamos definir alguns elementos:
n1= número total de mosquitos (infectados + não infectados) em 2001;
i1 = número de mosquitos infectados em 2001;
Como o problema diz que, em 2001, 2% do total estava infectado temos que: 

Progressão geométrica 2el9f1h

Precisamos achar os valores n10 (total de mosquitos em 2010) e i10 (infectados em 2010):
Progressão geométrica Nv60kk
Progressão geométrica 6y1ai1
Por regra de três descobriremos qual a porcentagem de infectados em 2010:

Progressão geométrica 2sagqza
Progressão geométrica 1409f1i
Então temos:

Progressão geométrica 7281ag

Abraços!

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Mensagem por Juliano N.J em Dom 05 Jun 2016, 16:27

Opa, na última linha eu troquei (1,1) por (0,9). Só alterar por (1,1) que ficará correto.

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Mensagem por EsdrasCFOPM em Dom 05 Jun 2016, 16:49

Obrigado pela resolução! Fiquei com uma dúvida: de onde surgiu o 0,9?

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Mensagem por Juliano N.J em Dom 05 Jun 2016, 17:21

É a razão de decrescimento da população total de mosquitos.

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Mensagem por Elcioschin em Dom 05 Jun 2016, 17:22

Veio do enunciado: "... a população de mosquitos diminuiu 10% ..."

Tinha 1,0 (100%) ---> Diminuiu 0,1 (10%) ---> Ficou com 0,9
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Mensagem por EsdrasCFOPM em Dom 05 Jun 2016, 17:59

Obrigado!

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