Cone - Planificação

por **arimateiab** Ter 01 Fev 2011, 19:02

Ao se planificar um cone reto, sua superfície lateral é igual a um quarto de um círculo com área igual a 12pi. Nessas condições, a área de sua base é igual a

(A) pi
(B) 2pi
(C) 3pi
(D) 4pi
(E) 5pi

por **Euclides** Ter 01 Fev 2011, 20:25

Não compreendi bem o que é desejado...

por **arimateiab** Ter 01 Fev 2011, 21:26

pode parecer bobo, mas não consegui resolver esse problema. Não entendo em que estou errando. Segue meu raciocino.

Se o circulo tem área igual a 12pi então seu raio vale 2V3.
O raio do círculo coincide com a geratriz do cone, R = g = 2V3.
Sabemos que a superfície lateral do cone é 3pi,
logo pi*r*g = 3pi
r * 2V3 = 3
r = V3/2, então a area da base do cone é igual a 3pi/4

Não entendo =[

por **Euclides** Ter 01 Fev 2011, 21:40

arimateiab escreveu:pode parecer bobo, mas não consegui resolver esse problema. Não entendo em que estou errando. Segue meu raciocino.

Se o circulo tem área igual a 12pi então seu raio vale 2V3.
O raio do círculo coincide com a geratriz do cone, R = g = 2V3.
Sabemos que a superfície lateral do cone é 3pi,
logo pi*r*g = 3pi
r * 2V3 = 3
r = V3/2, então a area da base do cone é igual a 3pi/4

Não entendo =[

$\pi rg=3\pi\to\pi r^2=3\pi\to r=\sqrt{ 3}$

a área do cone planificado é igual a 1|4 de 12pi apenas e não 1|4 de uma circinferência com essa área.

por **arimateiab** Ter 01 Fev 2011, 21:52

acho que entendi, valeu :]

por brasileiro1 Seg 27 Mar 2017, 21:05

Euclides, voce fez pi*r*g = 3pi => pi*r*r = 3pi

Pq você considerou g = r? Eu não entendi

por **Euclides** Seg 27 Mar 2017, 21:09

brasileiro1 escreveu:Euclides, voce fez pi*r*g = 3pi => pi*r*r = 3pi

Pq você considerou g = r? Eu não entendi

Apresento-lhe: O Cone!

Cone - Planificação Image

por brasileiro1 Seg 27 Mar 2017, 21:24

Então mestre, você considerou g = r. Sendo que r é o raio da base e G é o raio da circunferencia, do setor circular que aparece quando ele é planificado. Então acho q G não é igual a r, eu nao entendi mto bem a resolução dessa questão