Progressão Geométrica
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Progressão Geométrica
O produto de 4 termos consecutivos de uma progressão geométrica é 40000. Se o primeiro desses 4 termos e a razão dessa progressão geométrica são números primos, então a razão é:
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siw- Iniciante
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EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Progressão Geométrica
Obrigado EsdrasCFOPM!
Mas como descobrir quem são as bases dos expoentes 4 e 6, respectivamente "a1" e "q"? Por tentativa? Gostaria que me explicasse, por favor.
Mas como descobrir quem são as bases dos expoentes 4 e 6, respectivamente "a1" e "q"? Por tentativa? Gostaria que me explicasse, por favor.
siw- Iniciante
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Re: Progressão Geométrica
a1*a2*a3*a4 = 40.000
a2=a1.q
a3=a1.q²
a4=a1.q³
a1*a1.q*a1.q²*a1.q³=40.000
a1.a1.a1.a1=a1^4
q.q².q³=q^6
a1^4*q^6= 40.000
fatorando...
40000|2
20000|2
10000|2
-5000|2
-2500|2
-1250|2
--625|5
--125|5
---25|5
----5|5
-----1
a1^4*q^6=5^4*2^6
a1^4=5^4
a1=5
q^6=2^6
q=2 => Razão
Para nossa consciência ficar limpa, vamos testar!
a1=5
a2=a1.q=5*2=10
a3=a1.q²=5*4=20
a4=a1.q³=5*8=40
5*10*20*40=40.000 Ok!
a2=a1.q
a3=a1.q²
a4=a1.q³
a1*a1.q*a1.q²*a1.q³=40.000
a1.a1.a1.a1=a1^4
q.q².q³=q^6
a1^4*q^6= 40.000
fatorando...
40000|2
20000|2
10000|2
-5000|2
-2500|2
-1250|2
--625|5
--125|5
---25|5
----5|5
-----1
a1^4*q^6=5^4*2^6
a1^4=5^4
a1=5
q^6=2^6
q=2 => Razão
Para nossa consciência ficar limpa, vamos testar!
a1=5
a2=a1.q=5*2=10
a3=a1.q²=5*4=20
a4=a1.q³=5*8=40
5*10*20*40=40.000 Ok!
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Progressão Geométrica
Se x^2*y^3=9*8, logo x=3 e y=2.
x^2=9
x^2=3^2
x=3
y^3=8
y^3=2^3
y=2
x^2=9
x^2=3^2
x=3
y^3=8
y^3=2^3
y=2
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 22/02/2016
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Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Progressão Geométrica
Entendi! Obrigado!
siw- Iniciante
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Data de inscrição : 19/05/2016
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Localização : the-pi-brasil
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