[RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular

por Guardiano Dom 05 Jun 2016, 15:35

Astolfo deixou, para seus dois herdeiros, um terreno muito valorizado no centro da cidade. Em seu testamento, ele determinou que o terreno fosse dividido entre os dois conforme representado na planta a seguir. Observe que os terrenos são divididos por um muro paralelo a um de seus lados.
[RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular 2pqo0vl

[RESOLVIDA] Divisão de Terreno Triangular 2pqo0vl

O terreno tem 1200 m²da área total e, nessa região, o preço do metro quadrado é R$ 420,00. A diferença, em milhares de reais, entre os valores do terreno 1 e do terreno 2 é igual a :
A) 42.
B) 63.
C) 84.
D) 189.
E) 220.

por **ivomilton** Dom 05 Jun 2016, 22:38

Guardiano escreveu:Astolfo deixou, para seus dois herdeiros, um terreno muito valorizado no centro da cidade. Em seu testamento, ele determinou que o terreno fosse dividido entre os dois conforme representado na planta a seguir. Observe que os terrenos são divididos por um muro paralelo a um de seus lados.

O terreno tem 1200 m²da área total e, nessa região, o preço do metro quadrado é R$ 420,00. A diferença, em milhares de reais, entre os valores do terreno 1 e do terreno 2 é igual a :
A) 42.
B) 63.
C) 84.
D) 189.
E) 220.

Boa noite, Guardiano.

H = altura do terreno 2 (e do terreno total)
h = altura do terreno 1

40*H/2 = 1200
40*H = 2*1200 = 2400
H = 2400/40
H = 60 m

Como os triângulos são semelhantes, e dois de seus lados correspondentes medem 40m e 30m, então a relação entre todos os elementos desses dois triângulos é igual
a 40/30 = 4/3.

H/h = 60/h
4/3 = 60/h
h = 3*60/4 = 180/4
h = 45 m

S1 = b*h/2 = 30*45/2 = 1350/2 = 675 m²
S2 = 1200 - 675 = 525 m²
S1-S2 = 675 - 525 = 150 m²

Diferença = 150 * R$420 = R$63.000,00

Alternativa (B)

Um abraço.