Número complexo, forma a+bi

dado o complexo (1 - 2i/2+i)  - (2i/i) de a sua forma a+bi.


eu até conseguiria resolver essa expressão, mas não sei como tirar o mmc de 2+i e i pra fazer os cálculos.

mmc(x ; y) = x.y ---> mmc (2+i ; i) = (2 + i).i

Mas nem precisa disto:

1) Simplifique --> 2i/i = 2
2) Na 1ª fração multiplique em cima e em baixo pelo conjugado do de baixo
3) Simplifique e some com o segundo.

fazendo a divisão da primeira fração eu obtive
-5i/5i

-5i/5 - 2 = - 2/5 - i

sempre que eu tiver operações com frações de números complexos, eu só preciso dividir as frações e somar/subtrair ?

obrigado pela resposta.

Negativo!

Suas contas estão erradas e não tenho como saber onde errou, pois você não mostrou sua solução passo-a-passo.
E você não seguiu o que eu sugeri na primeira fração:

Eu sugeri multiplicar pelo conjugado do denominador e você dividiu uma pela outra !!! Como você fez isto????

fiz o seguinte


(1 - 2i/2+i)


(1-2i) * (2-i)/(2+i) * (2 - i)

2-i-4i+2i^2/4-2i+2i-i^2

-5i/5 + 2

-5i+2/5

(1-2i)/(2+i) - (2i/i)
[(1-2i)/(2+i) . (2-i)/(2-i)] - (2i/i)
[(2-i-4i+2i²)/(4-2i+2i-i²)] - 2
[(2-5i-2)/(4+1)] - 2
[-5i/5] - 2
-i - 2
-2 - i

abacaxi2

Você está cometendo erros em contas básicas. Ou é falta de atenção ou você precisa treinar mais:

1) Na sua primeira mensagem você disse que tinha encontrado - 5i/5i (não existe i no denominador)

2) Logo após você colocou certo - 5i/5 ---> Esqueceu apenas de simplificar - 5i/5 = - i

3) Em seguida errou ao escrever -5i/5 - 2 = - 2/5 - i ---> O número 5 não é denominador do 2!!!

4) Na sua 2ª mensagem você chegou ao valor correto - 5i/5 mas errou no sinal + 2. E novamente não simplificou - 5i/5 = - i. Se tivesse feito isto teria chegado ao resultado  correto - 2 - i (e não cometeria o próximo erro)

5) Novamente você dividiu 2 por 5 (2/5). O número 5 NÃO é denominador de 2!!!

Fiz usando o conjugado no divisor de 1-2i/2+i :[/img]