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Noções de logica

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Mensagem por leon pereira de oliviera Seg 30 maio 2016, 16:41

De um livro com 20 páginas, todas numeradas, retira-se uma folha. Sabendo-se que a soma dos números das páginas restantes é 171, pode-se afirmar que a folha retirada foi á:

a)décima nona
b)décima quarta
c)décima segunda
d)décima
e)nona
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Mensagem por DiegoLima Seg 30 maio 2016, 16:54

Páginas (1,2,3,4,...,20)

an = a1 + (n-1).r
an = 1 + (n-1).1
an = 1 + n-1
an = n

Sn = [(an+a1).n]/2
171 = [(an+1).an]/2
342 = an² + an
an² + an - 342 = 0

S = -1        an' = 18
P = 342     an'' = - 19 (página retirada)

obs: Então adotando a página 19(frente)/20(verso), a folha retirada foi a DÉCIMA

LETRA D
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Mensagem por Elcioschin Seg 30 maio 2016, 22:44

Outro modo

Se o livro tem 20 páginas, ele tem 10 folhas.

Soma das páginas: S = (1 + 20).20/2 ---> S = 210

Retirando 1 folha, retiram-se duas páginas consecutivas: x e x + 1

x + (x + 1) = 210 - 171 ---> 2x + 1 = 39 --> x = 19

Páginas retiradas 19 e 20 ---> Folha retirada: 10ª
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