Medida de um ângulo

por MALUOLVRS Seg 30 maio 2016, 08:14

Calcule, em graus, o menor ângulo formado entre os dois ponteiros de um relógio que marca 3h42min.

A resposta é 141º mas eu obtive 111º. Queria saber o que está errado no meu raciocínio:
1 hora _____ 60 min
x horas ____ 222 min (converti 3h42min para apenas minutos)
x= 3,7 mins

12 horas_______ 2π rad
3,7 horas ______ x rad
x= 7,4π / 12 rad = 3.7π / 6

180º ______ π rad
x º ________ 3,7π / 6 rad

x= 111º

por **laurorio** Seg 30 maio 2016, 08:43

Analisando o ponteiro dos minutos, temos:
360°      60min
x            42min ----> x = 252° ---> menos o primeiro quadrante --> 162°

Mas como o ponteiro das horas também se movimenta com o passar dos minutos, vem:
60min     30°
42min       x ----> x = 21°

Logo,
162-21 = 141°

por MALUOLVRS Seg 30 maio 2016, 09:12

Claro, falhei em desconsiderar o movimento do outro ponteiro. Obrigada!

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