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algebra

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Mensagem por ary silva Sex 27 maio 2016, 07:58

Qual o valor de x na equação Vx^2 - 16   ( x elevado a 2 menos 16), para que o x seja  real  Obs:  não tem igualdade


          sem gabarito   Obrigado.     Eu fiz como se fosse uma equação irracional,  igualei a zero tirei a equação, que deu deu como raizes  +4 e -4,  que substituindo as duas tem-se  V0, então eu coloquei como resposta  x é maior  do que mais ou menos 4    naõ sei se estar certo
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Mensagem por Lukkaz Sex 27 maio 2016, 12:00

algebra 15dkwid

Para que todos os resultados sejam reais, teremos que ter 

algebra 2u40uad

No qual, por definição de trinômio, teremos uma diferença de dois quadrados: 

algebra 2mcsml1

Porém, se fizermos por Bhaskara, como modo mais teórico, teremos que:

 algebra 2dl3bk8

Assim, as raízes de x serão dadas por:

algebra 2ponkh3

Sendo então algebra 25iotv7
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Mensagem por ary silva Sex 27 maio 2016, 13:20

desculpe Lukkaz eu não entendi  a resposta  daria pra você ser mais explícito ficarei muito agradecido, fico no aguardo obrigado
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Mensagem por Lukkaz Sex 27 maio 2016, 13:34

Lukkaz escreveu:
algebra 15dkwid

Para que todos os resultados sejam reais, teremos que ter 

algebra 2u40uad

No qual, por definição de trinômio, teremos uma diferença de dois quadrados: 

algebra 2mcsml1

Porém, se fizermos por Bhaskara, como modo mais teórico, teremos que:

 algebra 2dl3bk8

Assim, as raízes de x serão dadas por:

algebra 2ponkh3

Sendo então algebra 25iotv7

Posso, claro Ary.

O que eu fiz passo-a-passo foi

1º Passo: Para que o resultado de uma raiz seja Real é preciso que seus termos sejam maiores ou iguais que zero.

2º Passo: Pode-se ignorar o fato de transformar em diferença de dois quadrados, então vamos direto ao Bhaskara.

3º Passo:Substituí os valores dos coeficientes da equação em Bhaskara e, por definição (acho que aí que você se confundiu) teremos que X deve ser menor ou igual que o valor após o sinal de "-" e maior ou igual que o sinal de "+" em uma inequação. Assim:

algebra 205f4hy

algebra 14o55ys

Melhor de entender? Qualquer dúvida ainda pode perguntar sem problemas
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Mensagem por ary silva Sex 27 maio 2016, 14:49

Obrigado amigo,  desculpe
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Mensagem por Elcioschin Sex 27 maio 2016, 16:24

Dois outros modos:

1) Método gráfico:

x² - 16 ≥ 0 ---> Raízes da função do 1º membro: x' = - 4, x" = 4

A função do 1º membro é uma parábola com a concavidade voltada parra cima.
Ela é negativa entre as raízes, logo ela é:

a) Nula nas raízes
b) Positiva exteriormente às raízes

Solução: x ≤ - 4 e x ≥ 4

2) Método do varal (quadro de sinais) para (x - 4).(x + 4)  ≥ 0 :

.......................... - 4 ...................... 4 .........................
(x - 4) ------------------------------------- 0 +++++++++++
(x + 4) ------------- 0 ++++++++++++++++++++++
Solução ++++++ 0 -------------------- 0 +++++++++++
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