algebra
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algebra
Qual o valor de x na equação Vx^2 - 16 ( x elevado a 2 menos 16), para que o x seja real Obs: não tem igualdade
sem gabarito Obrigado. Eu fiz como se fosse uma equação irracional, igualei a zero tirei a equação, que deu deu como raizes +4 e -4, que substituindo as duas tem-se V0, então eu coloquei como resposta x é maior do que mais ou menos 4 naõ sei se estar certo
sem gabarito Obrigado. Eu fiz como se fosse uma equação irracional, igualei a zero tirei a equação, que deu deu como raizes +4 e -4, que substituindo as duas tem-se V0, então eu coloquei como resposta x é maior do que mais ou menos 4 naõ sei se estar certo
ary silva- Jedi
- Mensagens : 418
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Re: algebra
Para que todos os resultados sejam reais, teremos que ter
No qual, por definição de trinômio, teremos uma diferença de dois quadrados:
Porém, se fizermos por Bhaskara, como modo mais teórico, teremos que:
Assim, as raízes de x serão dadas por:
Sendo então
Lukkaz- Padawan
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àlgebra
desculpe Lukkaz eu não entendi a resposta daria pra você ser mais explícito ficarei muito agradecido, fico no aguardo obrigado
ary silva- Jedi
- Mensagens : 418
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Re: algebra
Lukkaz escreveu:
Para que todos os resultados sejam reais, teremos que ter
No qual, por definição de trinômio, teremos uma diferença de dois quadrados:
Porém, se fizermos por Bhaskara, como modo mais teórico, teremos que:
Assim, as raízes de x serão dadas por:
Sendo então
Posso, claro Ary.
O que eu fiz passo-a-passo foi
1º Passo: Para que o resultado de uma raiz seja Real é preciso que seus termos sejam maiores ou iguais que zero.
2º Passo: Pode-se ignorar o fato de transformar em diferença de dois quadrados, então vamos direto ao Bhaskara.
3º Passo:Substituí os valores dos coeficientes da equação em Bhaskara e, por definição (acho que aí que você se confundiu) teremos que X deve ser menor ou igual que o valor após o sinal de "-" e maior ou igual que o sinal de "+" em uma inequação. Assim:
Melhor de entender? Qualquer dúvida ainda pode perguntar sem problemas
Lukkaz- Padawan
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àlgebra
Obrigado amigo, desculpe
ary silva- Jedi
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Re: algebra
Dois outros modos:
1) Método gráfico:
x² - 16 ≥ 0 ---> Raízes da função do 1º membro: x' = - 4, x" = 4
A função do 1º membro é uma parábola com a concavidade voltada parra cima.
Ela é negativa entre as raízes, logo ela é:
a) Nula nas raízes
b) Positiva exteriormente às raízes
Solução: x ≤ - 4 e x ≥ 4
2) Método do varal (quadro de sinais) para (x - 4).(x + 4) ≥ 0 :
.......................... - 4 ...................... 4 .........................
(x - 4) ------------------------------------- 0 +++++++++++
(x + 4) ------------- 0 ++++++++++++++++++++++
Solução ++++++ 0 -------------------- 0 +++++++++++
1) Método gráfico:
x² - 16 ≥ 0 ---> Raízes da função do 1º membro: x' = - 4, x" = 4
A função do 1º membro é uma parábola com a concavidade voltada parra cima.
Ela é negativa entre as raízes, logo ela é:
a) Nula nas raízes
b) Positiva exteriormente às raízes
Solução: x ≤ - 4 e x ≥ 4
2) Método do varal (quadro de sinais) para (x - 4).(x + 4) ≥ 0 :
.......................... - 4 ...................... 4 .........................
(x - 4) ------------------------------------- 0 +++++++++++
(x + 4) ------------- 0 ++++++++++++++++++++++
Solução ++++++ 0 -------------------- 0 +++++++++++
Elcioschin- Grande Mestre
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