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Quadriláteros notáveis - trapézio

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Mensagem por Endrik Ter 24 maio 2016, 20:56

[size=31]Um trapézio ABCD de base maior AB=10 cm é tal que ângulos A e B = 60°, sendo a diagonal AC perpendicular ao lado CB. Determine o perímetro do trapézio. (25 cm)[/size]

[size=31]Como eu calculo o lado menor? Meu cálculo está certo?[/size]


[size=35]Quadriláteros notáveis - trapézio  Ern0vb[/size]



[size=35]Resposta: 25 cm.[/size]
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Mensagem por silvergun Qua 25 maio 2016, 00:17

Sim, está correto. Para achar o lado menor, vc pode usar a Lei dos Cossenos.
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Mensagem por Elcioschin Qua 25 maio 2016, 00:22

Sejam D' e C' os pés das perpendiculares de D e C sobre AB

AD' = AD.cos60º ---> AD' = 5/2 ---> idem C'B = 5/2

AB = AD' + C'D' + C'B  ---> 10 = 5/2 + C'D' + 5/2 ---> C'D' = 5

CD = C'D' ---> CD = 5
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Mensagem por Endrik Ter 31 maio 2016, 20:25

Ótima explicação. Obrigado Elcioschin.
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Mensagem por Medeiros Qua 01 Jun 2016, 04:50

Você viu que AD = BC = 5.
Viu também que o triângulo ADC é isósceles de base AC.
Logo, CD = AD = 5.
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Mensagem por Endrik Qua 01 Jun 2016, 10:22

Ficou mais fácil de visualizar com o desenho.
 Obrigado Medeiros.
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