Análise Combinatória

por ina Qui 27 Jan 2011, 22:53

9) Uma equipe de corrida de aventura é composta por quatro membros, sendo um deles obrigatoriamente mulher. Dez pessoas foram convidadas a participar da seleção da equipe, das quais 4 são mulheres. Quantas equipes diferentes podem formar com esse grupo?
A) 250
B) 195
C) 240
D) 210
E) 300

por WladimirC Qui 27 Jan 2011, 23:17

Bom, sendo um deles obrigatoriamente mulher, podemos fazer uma combinação de dez elementos tomados quatro a quatro e subtrairmos as combinações que envolvam quatro homens. Portanto:

C(10,4) = 10!/(6!*4!) = (10*9*8*7)/(4*3*2) = 210
C(6,4) = 6!/(2!*4!) = (6*5)/2 = 15

Logo podemos formar 210-15= 195 equipes diferentes.