exponenciação 2
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exponenciação 2
A soma das raízes da equação em |R: 9ˣ - 4/3 - 3ˣ + 1/3 = 0 é:
siw- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 19/05/2016
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Localização : the-pi-brasil
Re: exponenciação 2
Boa tarde,siw escreveu:A soma das raízes da equação em |R: 9ˣ - 4/3 - 3ˣ + 1/3 = 0 é:
9ˣ - 4/3 - 3ˣ + 1/3 = 0
3²ˣ - 3ˣ - 1 = 0
3ˣ = (1 + √5)/2
A outra raiz descartamos, pois jamais poderemos igualar 3ˣ a um valor negativo!
Logo, a soma das raízes deve ser (1 + √5)/2.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: exponenciação 2
Não entendi como 3ˣ deu igual a (1 + √5)/2. Poderia detalhar um pouco mais?
Obrigado!
Obrigado!
siw- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 19/05/2016
Idade : 25
Localização : the-pi-brasil
Re: exponenciação 2
Boa tarde, siw.siw escreveu: Não entendi como 3ˣ deu igual a (1 + √5)/2. Poderia detalhar um pouco mais?
Obrigado!
3²ˣ - 3ˣ - 1 = 0
Esta equação é do 2º grau, pois um dos expoentes é igual ao dobro do outro, tendo eles a mesma base.
Em casos assim, faremos:
y = 3ˣ
Logo, ficará:
y² - y - 1 = 0
Resolvendo por Bhaskara, obtém-se:
y = (1 ± √5)/2
Retornando agora da incógnita y para a 3ˣ, fica:
3ˣ = (1 ± √5)/2
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: exponenciação 2
Entendi. Muito Obrigado!
siw- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 19/05/2016
Idade : 25
Localização : the-pi-brasil
Re: exponenciação 2
siw
Você tem deixado de seguir muitas Regras do fórum, provavelmente por distração/desatenção.
Esta questão, por exemplo é de Álgebra e você postou erradamente em Trigonometria. Isto viola a Regra XII.
Por favor, seja mais cuidadoso nas postagens, seguindo TODAS as Regras.
Você tem deixado de seguir muitas Regras do fórum, provavelmente por distração/desatenção.
Esta questão, por exemplo é de Álgebra e você postou erradamente em Trigonometria. Isto viola a Regra XII.
Por favor, seja mais cuidadoso nas postagens, seguindo TODAS as Regras.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: exponenciação 2
Ok Elcioschin. Essa questão eu tinha postado antes. Já consegui resolver essa falha. Desculpe.
siw- Iniciante
- Mensagens : 49
Data de inscrição : 19/05/2016
Idade : 25
Localização : the-pi-brasil
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