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Mensagem por siw Sex 20 maio 2016, 11:46

A soma das raízes da equação em |R: 9ˣ - 4/3 - 3ˣ + 1/3 = 0 é:

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Mensagem por ivomilton Sex 20 maio 2016, 14:21

siw escreveu:A soma das raízes da equação em |R: 9ˣ - 4/3 - 3ˣ + 1/3 = 0 é:
Boa tarde,

9ˣ - 4/3 - 3ˣ + 1/3 = 0

3²ˣ - 3ˣ - 1 = 0

3ˣ = (1 + √5)/2

A outra raiz descartamos, pois jamais poderemos igualar  a um valor negativo!


Logo, a soma das raízes deve ser (1 + √5)/2.






Um abraço.
ivomilton
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exponenciação 2 Empty Re: exponenciação 2

Mensagem por siw Ter 24 maio 2016, 10:09

Question Não entendi como 3ˣ deu igual a (1 + √5)/2. Poderia detalhar um pouco mais?
Obrigado!

siw
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Mensagem por ivomilton Ter 24 maio 2016, 13:10

siw escreveu:Question Não entendi como 3ˣ deu igual a (1 + √5)/2. Poderia detalhar um pouco mais?
Obrigado!
Boa tarde, siw.

3²ˣ - 3ˣ - 1 = 0

Esta equação é do 2º grau, pois um dos expoentes é igual ao dobro do outro, tendo eles a mesma base.
Em casos assim, faremos:
y = 3ˣ

Logo, ficará:
y² - y - 1 = 0

Resolvendo por Bhaskara, obtém-se:
y = (1 ± √5)/2

Retornando agora da incógnita y para a 3ˣ, fica:
3ˣ = (1 ± √5)/2



Um abraço.
ivomilton
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Mensagem por siw Ter 24 maio 2016, 15:05

Entendi. Muito Obrigado!

siw
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Mensagem por Elcioschin Ter 24 maio 2016, 15:56

siw

Você tem deixado de seguir muitas Regras do fórum, provavelmente por distração/desatenção.

Esta questão, por exemplo é de Álgebra e você postou erradamente em Trigonometria. Isto viola a Regra XII.

Por favor, seja mais cuidadoso nas postagens, seguindo TODAS as Regras.
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exponenciação 2 Empty Re: exponenciação 2

Mensagem por siw Ter 24 maio 2016, 18:04

Ok Elcioschin. Essa questão eu tinha postado antes. Já consegui resolver essa falha. Desculpe.

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