Relação Fundamental da Trigonometria

por RogerRF Dom 08 maio 2016, 23:27

Mackenzie . As raízes da equação 2x^2 - px - 1 = 0 são senΘ e cosΘ, sendo Θ ∈ R. O valor de p é:

a) zero
b) 2
c) 4
d) 5
e) n.d.a

Gabarito A

Não consegui resolver , substitui o x por sen e cos e igualei mas não consegui usar a Relação , me ajudem por favor na resolução .

por **Elcioschin** Dom 08 maio 2016, 23:45

∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-p)² - 4.2.(-1) ---> ∆ = p² + 8

Raízes ---> x' = [p + √(p² + 8 )]/4 ---> x" = [p - √(p² + 8 )]/4

x' = cosθ ---> cosθ = [p + √(p² + 8 )]/4 ---> Calcule cos²θ

x" = senθ ---> senθ = [p - √(p² + 8 )]/4 ---> Calcule sen²θ

sen²θ + cos²θ = 1 ---> Calcule p

por **Medeiros** Seg 09 maio 2016, 00:10

Outro modo.
Lembrando que, dadas as raízes x' e x" de uma quadrática, esta pode ser escrita como
f(x) = a.(x - x'). (x - x")
reescrevemos a função, igualamos com a função fornecida e comparamos termo a termo.

Relação Fundamental da Trigonometria F9i637