Geometria de posição

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Geometria de posição

Mensagem por valeriasjs em Qui Maio 05 2016, 20:45

(Unimontes-MG) O número de pares de retas reversas que pode formar, a partir das retas suportes das arestas de um hexaedro, é:

A) 16
B) 8
C) 24
D) 32
E) 40

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Re: Geometria de posição

Mensagem por Medeiros em Sex Maio 06 2016, 02:56

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Em princípio cada aresta a tem condições de formar 4 pares: (a, a1), (a, a2), (a, a3), (a, a4) -- vide desenho. Como são 8 arestas, teríamos a possibilidade de 8×4=32 pares.

Porém, quando estivermos contando os pares para a aresta a1 devemos descontar o par já formado na contagem da aresta a. Em outras palavras, o par (a, a1) é o mesmo par (a1, a). Então devemos descontar no total 8 pares, referentes às 8 arestas.

Logo, n° pares arestas reversas no cubo -----> n = (8 × 4) - 8 = 24

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Re: Geometria de posição

Mensagem por Medeiros em Seg Ago 22 2016, 18:54

Desculpem mas devido a um erro crasso na minha resposta anterior, posto abaixo a figura dela com a devida correção em vermelho.

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