Geometria de posição
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Geometria de posição
(Unimontes-MG) O número de pares de retas reversas que pode formar, a partir das retas suportes das arestas de um hexaedro, é:
A) 16
B) 8
C) 24
D) 32
E) 40
A) 16
B) 8
C) 24
D) 32
E) 40
valeriasjs- Jedi
- Mensagens : 424
Data de inscrição : 09/02/2015
Idade : 27
Localização : Aracaju - SE
Re: Geometria de posição
Em princípio cada aresta a tem condições de formar 4 pares: (a, a1), (a, a2), (a, a3), (a, a4) -- vide desenho. Como são 8 arestas, teríamos a possibilidade de 8×4=32 pares.
Porém, quando estivermos contando os pares para a aresta a1 devemos descontar o par já formado na contagem da aresta a. Em outras palavras, o par (a, a1) é o mesmo par (a1, a). Então devemos descontar no total 8 pares, referentes às 8 arestas.
Logo, n° pares arestas reversas no cubo -----> n = (8 × 4) - 8 = 24
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
fabricio santana medeiros não gosta desta mensagem
Re: Geometria de posição
Desculpem mas devido a um erro crasso na minha resposta anterior, posto abaixo a figura dela com a devida correção em vermelho.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
fabricio santana medeiros gosta desta mensagem
Re: Geometria de posição
Alguém pode respostar, fazendo um favor??
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
Re: Geometria de posição
Desculpem a demora, é que fiquei muuuito tempo ausente do fórum e só vi hoje.
O hexaedro (cubo) tem 12 arestas. Nas figuras abaixo, numeradas de (1) até (12), considero cada aresta em vermelho e as suas possíveis reversas em verde; em violeta estão aquelas cujos pares formados já foram considerados em figuras anteriores, indicando seu n° ao lado da aresta.
Na primeira linha abordo as arestas relativas à face superior; na segunda linha, as da face inferior; e na terceira linha, as arestas verticais. Vemos que todos os pares formados com as arestas verticais já haviam sido considerados nas 8 arestas das faces superior e inferior.
Temos portanto 24 diferentes pares de retas reversas possíveis.
O hexaedro (cubo) tem 12 arestas. Nas figuras abaixo, numeradas de (1) até (12), considero cada aresta em vermelho e as suas possíveis reversas em verde; em violeta estão aquelas cujos pares formados já foram considerados em figuras anteriores, indicando seu n° ao lado da aresta.
Na primeira linha abordo as arestas relativas à face superior; na segunda linha, as da face inferior; e na terceira linha, as arestas verticais. Vemos que todos os pares formados com as arestas verticais já haviam sido considerados nas 8 arestas das faces superior e inferior.
Temos portanto 24 diferentes pares de retas reversas possíveis.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Geometria de posição
Bom retorno Medeiros. Estamos sentindo sua falta!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Geometria de posição
Obrigado velho companheiro. Sou eu quem sente, e muito, a falta de vir confraternizar aqui mas tem estado difícil.
Como já disse anteriormente, parafraseando (copiando) Sartre em "A idade da razão", parece que me deixei em depósito com vocês porque é aqui que me encontro melhor.
Grande abraço!
Como já disse anteriormente, parafraseando (copiando) Sartre em "A idade da razão", parece que me deixei em depósito com vocês porque é aqui que me encontro melhor.
Grande abraço!
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
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