Análise combinatória

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Mensagem por Carolina. em Qui 05 Maio 2016, 17:58

De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentes são possíveis? 
 Resposta : 168 
 Por favor , preciso de uma explicação detalhada .

Carolina.
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Mensagem por ivomilton em Qui 05 Maio 2016, 18:12

@Carolina. escreveu:De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas exposições diferentes são possíveis? 
 Resposta : 168 
 Por favor , preciso de uma explicação detalhada .
Boa noite, Carolina.

C(3,1) * C(8,3) = 3/1 * 8.7.6/(1.2.3) = 3 * 56 = 168

Temos 3 possibilidades de escolher 1 dos 3 quadros de Anita Malfati e 56 possibilidades de escolher 3 dos 8 quadros de Di Cavalcanti.
A solução será igual ao produto de 3 x 56 possibilidades, ou seja 168 possibilidades.



Um abraço.
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Mensagem por joaowin3 em Qui 05 Maio 2016, 18:46

ivomilton, 
Por que não estou conseguindo fazer desse jeito?
3 possibilidades para o quadro de anita mafaldi
8.7.6 possibilidades para o quadro do di cavalcanti?
3.8.7.6?
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Mensagem por Elcioschin em Qui 05 Maio 2016, 19:02

Porque o certo para retirar 3 quados de um total de 8 é usando combinação, pois a ordem não interessa

C(8, 3) = 8!/3!(8 - 3)! = 8.7.6.5!/3!.5! = 8.7.6/3! = 8.7 = 56
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Mensagem por joaowin3 em Qui 05 Maio 2016, 19:23

ah sim, obrigado.
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Mensagem por ivomilton em Qui 05 Maio 2016, 19:49

@joaowin3 escreveu:ivomilton, 
Por que não estou conseguindo fazer desse jeito?
3 possibilidades para o quadro de anita mafaldi
8.7.6 possibilidades para o quadro do di cavalcanti?
3.8.7.6?
Boa noite, João.

A fórmula que dá 8.7.6 como resultado é a fórmula de Arranjos.
Entretanto, na questão o que deve ser usado é a fórmula de Combinações.
A = 8.7.6
C = 8.7.6/(1.2.3)



Um abraço.
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