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Jogando o pisa

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Mensagem por joaowin3 Qui 05 maio 2016, 17:36

No recreio da escola, duas equipes, de três rapazes cada uma, planejam jogar o pisa. Dois rapazes, um de cada equipe, avançam alternadamente ao encontro um do outro por uma linha pintada, colocando, em cada jogada, um pé encostado ao outro. O primeiro jogador avança um pé; em seguida, o segundo jogador coloca um pé, e assim sucessivamente, até que cada um deles é pisado pelo outro. Vence o jogador que pisa seu adversário.
Na equipe liderada por Diogo, todos os rapazes calçam sapatos com 33 cm de comprimento, enquanto que os sapatos dos rapazes da equipe de Tiago têm 25,30,35 cm de comprimento. A linha pintada tem 714 cm de comprimento. Para que a equipe de Tiago ganhe o jogo, independentemente de quem começar, qual dos rapazes da sua equipe Tiago deve escolher como jogador?

Não tenho gabarito.
E se possível, apenas demonstrar o raciocínio dessa questão.
Obrigado
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Mensagem por Elcioschin Qui 05 maio 2016, 22:38

1) Se Tiago escolhe 25 e o rapaz de Diogo começa:

Após 12 passos o rapaz de Diogo andou 12.33 = 396 e o de Tiago andou 12.25 = 300

396 + 300 = 696 ---> 714 - 696 = 18 ---> Na próxima pisada o rapaz de Diogo ganha

2) Se Tiago escolhe 30 e o rapaz de Diogo começa:

Após 11 passos o rapaz de de Diogo andou 11.33 = 363 e o de Tiago andou 11.30 = 330

363 + 330 = 693 ---> 714 - 693 = 21 ---> Na próxima pisada o rapaz de Diogo ganha

3) Se Tiago escolhe 25 e o rapaz de Diogo começa:

Após 10 passos o rapaz de Diogo andou 10.33 = 330 e o de Tiago andou 10.35 = 350

330 + 350 = 680 ---> 714 - 680 = 34 ---> Na próxima pisada o rapaz de Diogo anda 33 e fica a 1 cm do rapaz de Tiago, que ganha

4) Se Tiago escolhe 35 e o rapaz dele começa:

Após 10 passos o rapaz de Tiago andou 10.35 = 350 e o de Diogo andou 10.33 = 330

330 + 350 = 680 ---> 714 - 680 = 34 ---> Na próxima pisada o rapaz de Diogo anda 33 e o rapaz de Tiago ganha
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Mensagem por joaowin3 Qui 05 maio 2016, 22:56

Achei essa questão bem difícil, obrigado Elcioschin.
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