lente em diopria + espelho convexo

por Edgar Gomes Qua 04 maio 2016, 22:53

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uma lente convergente de 1 di (diopria) e um espelho convexo de distância focal igual a 20 cm têm o mesmo eixo principal, estando o vértice V do espelho a uma distância d da lente. Um raio luminoso paralelo ao eixo principal incide na lente e, depois de nela se refratar, é refletido pelo espelho convexo. Esse raio refletido cruza o eixo principal a 60 cm do vértice V do espelho, como mostra a figura abaixo. A distância d vale:

A) 72cm B) 75cm C) 78 cm D) 82 cm E) 85 cm

por **Christian M. Martins** Qui 05 maio 2016, 00:23

A lente forma uma imagem real (relativa a ela) que serve como objeto virtual para o espelho, que forma, por sua vez, uma nova imagem real.

Como a lente possui convergência de 1 di, seu foco é a 1 m de distância do centro óptico; logo, dos raios notáveis denota-se que a imagem formar-se-á a 1 m de seu centro óptico. Tal imagem situar-se-á, dessa forma, a (1 - d) m de distância do vértice do espelho. Aí, enfim, fica claro que pode-se utilizar a Equação de Gauss para determinar qual a distância d.

Sabendo que as abscissas do foco do espelho e do objeto são negativas pois o espelho é convexo e o objeto virtual, e chamando de f a distância focal do espelho convexo, tem-se:

-1/f = (1/0,6) - (1/(1 - d))

d = 0,85 m = 85 cm