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AFA-1990

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Mensagem por ThePretender Qua 04 maio 2016, 20:15

A altura de um cone circular reto é de 8 cm,e o raio de sua base é de 6 cm. Uma cavidade cilíndrica de raio 3 cm é efetuada no cone,seguindo o eixo deste.Qual o volume,em cm³,do sólido obtido?

A)12∏ B)36∏ C)48∏ D)84∏ E)NRA

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Mensagem por laurorio Qua 04 maio 2016, 20:33

AFA-1990 2j3f8qv

Fazendo uma secção meridiana no cone com a cavidade cilíndrica, temos:
6    8
3    x
x = 4

Volume do cilindro:
V = pir²h = 36pi cm³

Agora, podemos calcular o volume do sólido obtido, fazendo:
Vcone - Vcone,superior - Vcili. = Vf
Vf = (1/3)pi.36.8  - (1/3)pi.9.4 - 36pi = 48pi cm³
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