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UNIP- Equação exponencial

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Mensagem por EmilyLebrock Dom 01 maio 2016, 10:47

A soma das raízes da equação 9x-1 +1=3x-2 +3x é 
a) 0
b) 1 
c) 2
d) 3
e) 4
Resposta: c

Agradeço desde já.

EmilyLebrock
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Mensagem por ivomilton Dom 01 maio 2016, 11:38

EmilyLebrock escreveu:A soma das raízes da equação 9x-1 +1=3x-2 +3x é 
a) 0
b) 1 
c) 2
d) 3
e) 4
Resposta: c

Agradeço desde já.
Bom dia, Emily.

9x-1 +1=3x-2 +3x

9 = 3²
9x = (3²)x = 32x

Logo, fica:
32x/9 + 1 = 3x/3² + 3x
32x/9 + 9/9 = 3x/9 + 9.3x/9

Multiplicando tudo por 9, a fim de eliminar os denominadores, fica:
32x + 9  = 3x + 9.3x
32x + 9 = 10.3x
32x - 10.3x + 9 = 0

Como o expoente do 1° termo é igual ao dobro do expoente do 2° termo, estamos diante de uma equação do 2° grau; façamos y=3x :
y² - 10.y + 9 = 0

Resolvendo por Bhaskara, encontramos:
y' = 9
y" = 1

Retornando da incógnita y para a incógnita 3x, vem:
3x = 9
3x = 3²
x'=2

3x = 1
3x = 3º
x"=1

x' + x" = 2 + 1 
x' + x" = 3

Alternativa (c)



Um abraço.
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Mensagem por EmilyLebrock Dom 01 maio 2016, 12:19

Obrigada!

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