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Estatística - Média

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Mensagem por José Joel da Silva Sáb 30 Abr 2016, 11:45

Em 2014, houve um aumento de 5 turmas em um colégio, reduzindo em 6 unidades a média do número de alunos por turma. Em 2015, houve um novo aumento de 5 turmas, reduzindo em mais de 4 unidades o número médio de alunos por turma.
Se o número total de alunos desse colégio em 2014 e 2015 permaneceu o mesmo, qual era o seu número de turmas em 2013?
a)15
b)20
c)25
d)30
e)35
Gabarito: Letra (b)

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Mensagem por Elcioschin Sáb 30 Abr 2016, 14:57

Total de alunos constante em 2013, 2014, 2015 = n

2013 ---> x turmas ---> M2013 = n/x
2014 ---> x + 5 turmas ---> M2014 = n/(x + 5)
2015 ---> x + 10 turmas ---> M2015 = n/(x + 10)

M2013 - M2014 = 6 ---> n/x - n/(x + 5) = 6

M2014 - M2015 > 4 ---> n/(x + 5) - n/(x + 10) > 4

Faça as contas, simplificando e divida uma equação pela outra para "sumir" com n

Calcule x
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Mensagem por José Joel da Silva Sáb 30 Abr 2016, 15:18

Duas perguntas
Como faço para identificar que o número Total de alunos é constante em 2013, 2014, 2015?
E como vc chegou até essas expressoes M2013 - M2014 = 6 e M2014 - M2015 > 4?

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Mensagem por Elcioschin Sáb 30 Abr 2016, 18:16

1) Acho que ficou faltando no enunciado o ano de 2013

Se o número total de alunos desse colégio em 2013, 2014 e 2015 permaneceu o mesmo

2) Basta ler o enunciado

2.1) Em 2014, houve um aumento de 5 turmas em um colégio, reduzindo em 6 unidades a média do número de alunos por turma (evidentemente, em relação a 2013)

2.2) Em 2015, houve um novo aumento de 5 turmas, reduzindo em mais de 4 unidades o número médio de alunos por turma.
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Mensagem por José Joel da Silva Seg 09 maio 2016, 11:40

Teria como você demonstrar o calculo, pois não consegui chegar na resposta... Neutral

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