Numeração e sequencias
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Numeração e sequencias
Quantos algarismos utilizo ao escrever todos os múltiplos de 3 compreendidos entre 23 e 314 ?
Fala pessoal tudo creto?, estou estudando o assunto de numeração de naturais, e me deparei com essa questão, alguem sabe alguma forma de resolve-la sem utilizar PA?
Eu tentei resolver de uma forma que quase bate com a resposta:
de 23 ate 99 = 99 -23 +1 = 77
de 100 ate 314 = 314 -100 +1 = 215
Eu pensei da seguinte forma: se eu dividir a quantidade de numeros por 3 eu acho os multiplos, 77/3 = 25 e resto 2
215/3 = 71 e resto 2
Desconsiderando os restos, vamos achar a quantidade de algarismos:
25 numeros de 2 algarismos então: 25*2 = 50 algarismos
71 numeros de 3 algarismos então: 71*3 =213
Somando tudo temos 50 + 213 = 263
Mas no gabarito está 265, onde eu poderia estar errando?
Fala pessoal tudo creto?, estou estudando o assunto de numeração de naturais, e me deparei com essa questão, alguem sabe alguma forma de resolve-la sem utilizar PA?
Eu tentei resolver de uma forma que quase bate com a resposta:
de 23 ate 99 = 99 -23 +1 = 77
de 100 ate 314 = 314 -100 +1 = 215
Eu pensei da seguinte forma: se eu dividir a quantidade de numeros por 3 eu acho os multiplos, 77/3 = 25 e resto 2
215/3 = 71 e resto 2
Desconsiderando os restos, vamos achar a quantidade de algarismos:
25 numeros de 2 algarismos então: 25*2 = 50 algarismos
71 numeros de 3 algarismos então: 71*3 =213
Somando tudo temos 50 + 213 = 263
Mas no gabarito está 265, onde eu poderia estar errando?
tiago173- Padawan
- Mensagens : 80
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 26
Localização : Marilia,São Paulo,Brasil
Re: Numeração e sequencias
Boa noite, tiago173.tiago173 escreveu:Quantos algarismos utilizo ao escrever todos os múltiplos de 3 compreendidos entre 23 e 314 ?
Fala pessoal tudo creto?, estou estudando o assunto de numeração de naturais, e me deparei com essa questão, alguem sabe alguma forma de resolve-la sem utilizar PA?
Eu tentei resolver de uma forma que quase bate com a resposta:
de 23 ate 99 = 99 -23 +1 = 77
de 100 ate 314 = 314 -100 +1 = 215
Eu pensei da seguinte forma: se eu dividir a quantidade de numeros por 3 eu acho os multiplos, 77/3 = 25 e resto 2
215/3 = 71 e resto 2
Desconsiderando os restos, vamos achar a quantidade de algarismos:
25 numeros de 2 algarismos então: 25*2 = 50 algarismos
71 numeros de 3 algarismos então: 71*3 =213
Somando tudo temos 50 + 213 = 263
Mas no gabarito está 265, onde eu poderia estar errando?
Resolvendo de outro modo:
De 23 a 99 temos os múltiplos:
24 a 99 que, divididos por 3, dá 8 a 33.
33 - 8 + 1 = 26 múltiplos de 2 algarismos = 52 algarismos.
De 100 a 314 temos os múltiplos:
102 a 312 que, divididos por 3, dá 34 a 104.
104 - 34 + 1 = 71 múltiplos de 3 algarismos = 213 algarismos.
52 + 213 = 265 algarismos.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Numeração e sequencias
Muito obrigado ivomiltonivomilton escreveu:Boa noite, tiago173.tiago173 escreveu:Quantos algarismos utilizo ao escrever todos os múltiplos de 3 compreendidos entre 23 e 314 ?
Fala pessoal tudo creto?, estou estudando o assunto de numeração de naturais, e me deparei com essa questão, alguem sabe alguma forma de resolve-la sem utilizar PA?
Eu tentei resolver de uma forma que quase bate com a resposta:
de 23 ate 99 = 99 -23 +1 = 77
de 100 ate 314 = 314 -100 +1 = 215
Eu pensei da seguinte forma: se eu dividir a quantidade de numeros por 3 eu acho os multiplos, 77/3 = 25 e resto 2
215/3 = 71 e resto 2
Desconsiderando os restos, vamos achar a quantidade de algarismos:
25 numeros de 2 algarismos então: 25*2 = 50 algarismos
71 numeros de 3 algarismos então: 71*3 =213
Somando tudo temos 50 + 213 = 263
Mas no gabarito está 265, onde eu poderia estar errando?
Resolvendo de outro modo:
De 23 a 99 temos os múltiplos:
24 a 99 que, divididos por 3, dá 8 a 33.
33 - 8 + 1 = 26 múltiplos de 2 algarismos = 52 algarismos.
De 100 a 314 temos os múltiplos:
102 a 312 que, divididos por 3, dá 34 a 104.
104 - 34 + 1 = 71 múltiplos de 3 algarismos = 213 algarismos.
52 + 213 = 265 algarismos.
Um abraço.
tiago173- Padawan
- Mensagens : 80
Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 26
Localização : Marilia,São Paulo,Brasil
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