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Possibilidades distintas

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Mensagem por luccaspps Sex 29 Abr 2016, 08:03

Na festa de formatura da universidade, seis formandos, A, B, C, D, E e F, decidiram guarda de recordação uma foto da qual apenas eles seis fizessem parte. Entretanto, exigiram que:

-Os seis ficassem de pé um ao lado do outro.

-A e B não ficassem lado a lado.

-C e D aparecessem, necessariamente, um ao lado do outro.

Que número de possibilidades distintas em que esses seis amigos poderão posar para essa fotografia é igual a:

A)72
B)96
C)108
D)120
E)144

Resposta: E

luccaspps
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Possibilidades distintas  Empty Re: Possibilidades distintas

Mensagem por Elcioschin Sáb 30 Abr 2016, 15:13

A CD _ _ _  ---> 3.2.1 = 6 com CD e 6 com DC ---> 12 possibilidades
....... 3 2 1

A _ CD _ _ ---> 2.2.1 = 4 com CD e 4 com DC ---> 8 possibilidades  
.. 2 .... 2 1

A _ _ CD _ ---> 2.2.1 = 4 com CD e 4 com DC ---> 8 possibilidades
.. 2 2 .... 1  

A _ _ _ CD ---> 2.2.1 = 4 com CD e 4 com DC ---> 8 possibilidades
.. 2 2 1  

Total = 12 + 8 + 8 + 8 = 36 possibilidades

Repetindo para A na direita, B na esquerda e B na direita, o resultado é o mesmo

Total = 4.36 = 144

.. 2 2 .... 1
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