Trapézio e Triângulo
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Trapézio e Triângulo
por Farasf123 Sex 29 Abr 2016, 08:00
A base maior de um trapézio mede 26cm, a menor 14cm e a altura 6cm. As alturas dos triângulos formados pelos prolongamentos dos lados não paralelos, em cm, são:
a)8 e 9
b)7 e 13
c)91 e 14
d)15 e 17
Gabarito: B
->Existe mais de um triângulo formado pelo prolongamento dos lados? Onde está? Não consigo enxergar.
a)8 e 9
b)7 e 13
c)91 e 14
d)15 e 17
Gabarito: B
->Existe mais de um triângulo formado pelo prolongamento dos lados? Onde está? Não consigo enxergar.
Farasf123- Padawan
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Re: Trapézio e Triângulo
por Victor011 Sex 29 Abr 2016, 08:13
Chame de AB a base maior e de CD a base menor. prolongue os lados oblíquos (não paralelos) de forma que estes se encontrem em um ponto E. existem dois triângulos formados: o ABE, cuja base é a base maior do trapézio, e o CDE, cuja base é a base menor do trapézio.
chamemos de H a altura do triângulo CDE. A altura do triângulo ABE será H+6, onde 6 é a altura do trapézio. Por serem triângulos semelhantes, vale a relação:
CD/H=AB/(H+6)
14/H=26/(H+6)
14H+84=26H
H=7cm (altura do triângulo meno CDE)
triângulo ABE=H+6=13cm
chamemos de H a altura do triângulo CDE. A altura do triângulo ABE será H+6, onde 6 é a altura do trapézio. Por serem triângulos semelhantes, vale a relação:
CD/H=AB/(H+6)
14/H=26/(H+6)
14H+84=26H
H=7cm (altura do triângulo meno CDE)
triângulo ABE=H+6=13cm
Victor011- Fera
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