Matemática
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Matemática
Por gentileza, alguém poderia me ajudar na resolução dessa questão?!
(UNEMAT 2015) Para atender a demanda de mercado, uma montadora de carros convocou alguns funcionários para fazer horas extras das 18h às 22 horas. Considerando que a empresa tem 500 funcionários, o critério de convocação foi numerá-los de 1 a 500. Na primeira semana foram convocados os funcionários cujos números representavam múltiplos de três, e, na segunda semana, os identificados por múltiplos de 7.
Dentre os convocados, a partir desse critério, alguns funcionários terão que trabalhar na primeira e na segunda semanas. Quantos são esses funcionários?
(A) 95.
(B) 50.
(C) 69.
(D) 71.
(E) 23.
Raíssa Schmeing- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 26/04/2016
Idade : 31
Localização : Sapezal- Mato Grosso/Brasil
Re: Matemática
Do 0 ao 500 existem 71 multiplos de 7, logo, o último multiplo de 3 e 7 entre 0 e 500 é 7*69. Como 1/3 dos múltiplos de 7 são multiplos de 3, tem-se que existem 69/3 = 23 múltiplos de 3 e 7 entre 0 e 500.
Alternativa E.
Alternativa E.
Re: Matemática
Eu não entendi. como vc sabe que o ultimo multiplo entre eles?
girlsofmoon- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 13/05/2016
Idade : 26
Localização : Vilhena
Re: Matemática
Basta conhecer as fórmulas de PA
Múltiplo de 3.7 = 21 entre 1 e 500 --> a1 = 21 ---> r = 21 ---> an < 500
an = a1 + (n - 1).r ---> an = 21 + (n - 1).21 ---> an = 21.n
an < 500 ---> 21.n < 500 ---> n < 23,8... ---> n = 23
an = 21.23 ---> an = 483 ---> an = 7.69
Múltiplo de 3.7 = 21 entre 1 e 500 --> a1 = 21 ---> r = 21 ---> an < 500
an = a1 + (n - 1).r ---> an = 21 + (n - 1).21 ---> an = 21.n
an < 500 ---> 21.n < 500 ---> n < 23,8... ---> n = 23
an = 21.23 ---> an = 483 ---> an = 7.69
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Matemática
Podemos citar, para começar, alguns múltiplos de 3 e de 7:
M_3 = (1,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42...)
M_7 = (1,7,14,21,28,35,42...)
Perceba, que a cada 3 múltiplos de 7, é divisível por 3. Sendo assim, podemos achar quantos múltiplos de 7 existem entre 1 e 500:
\dfrac{500}{7} = 71,42...
Logo, temos 71 múltiplos de 7 entre 1 e 500. Vamos agora, achar quantos são divisíveis por 3:
\dfrac{71}{3} = 23,666...
\therefore podemos concluir que 23 funcionários irão trabalhar as duas semanas.
Alternativa (E)
Perceba, que a cada 3 múltiplos de 7, é divisível por 3. Sendo assim, podemos achar quantos múltiplos de 7 existem entre 1 e 500:
Logo, temos 71 múltiplos de 7 entre 1 e 500. Vamos agora, achar quantos são divisíveis por 3:
Alternativa (E)
João Carlos Tonon Campi- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 21/05/2016
Idade : 22
Localização : Estado de São Paulo
Re: Matemática
Obrigada!
Raíssa Schmeing- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 26/04/2016
Idade : 31
Localização : Sapezal- Mato Grosso/Brasil
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