Unicamp - Preço de um carro

(Unicamp)Um lojista que comercializa carros usados destina 5% do preço de venda de cada veículo para investimento em propaganda. Do valor restante, após a redução dos 5%, ele deduz o preço da compra do veículo, determinando assim o seu lucro bruto. Com base nessas informações, determine: 

a)qual deverá ser o preço de venda de um caro comprado por R$19.000,00 , sendo que se pretende obter com essa venda um lucro bruto de 15% sobre o preço de compra. 

b)qual foi o preço de compra de um carro vendido com um lucro bruto de R$3.000,00 , que corresponde a 20%do preço de venda.   

Spoiler:

Fala pessoal tudo certo?, bom me deparei com essa questão e não consegui fazer a alternativa B, alquém poderia me explicar como resolver de uma forma simples de se entender?

tiago173 escreveu:(Unicamp)Um lojista que comercializa carros usados destina 5% do preço de venda de cada veículo para investimento em propaganda. Do valor restante, após a redução dos 5%, ele deduz o preço da compra do veículo, determinando assim o seu lucro bruto. Com base nessas informações, determine: 

a)qual deverá ser o preço de venda de um caro comprado por R$19.000,00 , sendo que se pretende obter com essa venda um lucro bruto de 15% sobre o preço de compra. 

b)qual foi o preço de compra de um carro vendido com um lucro bruto de R$3.000,00 , que corresponde a 20%do preço de venda.   

Spoiler:

Fala pessoal tudo certo?, bom me deparei com essa questão e não consegui fazer a alternativa B, alquém poderia me explicar como resolver de uma forma simples de se entender?

Boa noite, tiago173.

Do valor da venda (V) é descontado 5%, restando:
V - 0,05*V = V(1 - 0,05) = 0,95*V

O lucro é igual à diferença entre o líquido acima e o preço de compra.
Lembrando que 20% de V = 20/100 = 0,2*V, vem:
0,2*V = 0,95*V - C
C = 0,95*V - 0,2*V
C = 0,75*V ... (I)

Por sua vez, o lucro corresponde a 20% da venda.
0,2*V = 3000
V = 3000/0,2 = 30000/2
V = 15000 ... (II)

Substituindo (II) em (I), fica:
C = 0,75*15000
C = R$ 11.250,00



Um abraço.