Determine o parametro na equação do 2 grau
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Determine o parametro na equação do 2 grau
Determine o parâmetro m na equação x²+mx+m²-m-12=0, de modo que ela tenha uma raiz nula e outra positiva.
a) 5 b) - 4 c) -3 d) 6 e) - 8
Resposta: C
a) 5 b) - 4 c) -3 d) 6 e) - 8
Resposta: C
ggwp- Padawan
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Re: Determine o parametro na equação do 2 grau
x² + mx + m² - m - 12
a = 1
b = m
c = m² - m - 12
∆ = m² - 4(m² - m - 12)
∆ = m² - 4m² + 4m + 48
∆ = -3m² + 4m + 48
Para que uma raíz seja nula:
[-m ± √(-3m² + 4m + 48)]/2 = 0
Logo, m² = -3m² + 4m + 48 ---> -4m² + 4m + 48 = 0
m1 = -3 (válido)
m2 = 4 (inválido, já que uma das raízes seria negativa)
m = -3
a = 1
b = m
c = m² - m - 12
∆ = m² - 4(m² - m - 12)
∆ = m² - 4m² + 4m + 48
∆ = -3m² + 4m + 48
Para que uma raíz seja nula:
[-m ± √(-3m² + 4m + 48)]/2 = 0
Logo, m² = -3m² + 4m + 48 ---> -4m² + 4m + 48 = 0
m1 = -3 (válido)
m2 = 4 (inválido, já que uma das raízes seria negativa)
m = -3
Re: Determine o parametro na equação do 2 grau
Outro modo:
Se uma raiz é nula ---> c = 0 (o gráfico passa pela origem)
m² - m - 12 = 0 ---> Raízes ---> x = 4 e x = -3
Para x = 4 ---> x² + 4.x = 0 ---> Raiz negativa x = - 4 ---> Não serve
Para x = - 3 ---> x² - 3x = 0 ---> Raiz positiva x = 3 ---> OK
Se uma raiz é nula ---> c = 0 (o gráfico passa pela origem)
m² - m - 12 = 0 ---> Raízes ---> x = 4 e x = -3
Para x = 4 ---> x² + 4.x = 0 ---> Raiz negativa x = - 4 ---> Não serve
Para x = - 3 ---> x² - 3x = 0 ---> Raiz positiva x = 3 ---> OK
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Determine o parametro na equação do 2 grau
Christian, na sua resolução eu entendi até essa parte: [-m ± √(-3m² + 4m + 48)]/2 = 0
depois disso você igualou m² ao delta, por quê?
depois disso você igualou m² ao delta, por quê?
ggwp- Padawan
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Localização : Sistema Solar - Planeta Terra - Lado ocidental - Continente Sulamericano - Brasil - Região Suldeste - Minas Gerais- Belo Horizonte - Região Oeste de B.H - Bairro que fica na divisa do Barroca e do Grajaú.
Re: Determine o parametro na equação do 2 grau
Para a expressão ser nula o numerador deve ser nulo:
-m ± √(-3m² + 4m + 48) = 0
m = ± √(-3m² + 4m + 48) ---> Elevando ambos os membros ao quadrado:
m² = -3m² + 4m + 48
-m ± √(-3m² + 4m + 48) = 0
m = ± √(-3m² + 4m + 48) ---> Elevando ambos os membros ao quadrado:
m² = -3m² + 4m + 48
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Determine o parametro na equação do 2 grau
Não vi isso! Valeu por ambas as resoluções Elcio e Christian!!
ggwp- Padawan
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Data de inscrição : 23/03/2016
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