Função par e ímpar.

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Função par e ímpar. Empty Função par e ímpar.

Mensagem por K.BR em Sab 23 Abr 2016, 12:38

Suponha que g seja uma função ímpar e seja h = f o g. A função h é sempre uma função ímpar? E se f for ímpar? E se f for par?

Ps: Infelizmente não tenho o gabarito dessa questão.

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Função par e ímpar. Empty Re: Função par e ímpar.

Mensagem por Medeiros em Sab 23 Abr 2016, 21:06

g(x) é ímpar ---> suponha g(x) = x3.

1) p/ f(x) nem par nem ímpar, por ex., f(x) = ax + k
h(x) = f(g(x)) = ax3 + k
h(-x) = -ax3 + k
h(-x) ≠ h(x) ≠ -h(x) -------> h(x) é nem ímpar nem par

2) p/ f(x) par, por ex., f(x) = x2
h(x) = (x3)2 = x6 = h(-x) -----> h(x) é par

3) p/ f(x) ímpar, por ex., f(x) = x3
h(x) = (x3)3 = x9
h(-x) = -h(x) -----> h(x) é impar
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