Polinômio
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Polinômio
Dado o polinômio complexo p(z) = z²+ (1+i)² expresse , na forma a + bi , com a e b reais :
a) p(2/1-i )
b ) as raízes do polinômio
a) p(2/1-i )
b ) as raízes do polinômio
Carolina.- Jedi
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Re: Polinômio
b) z² + (1+i)² = 0
z² = -(1+i)² = -2i
(a+bi)² = -2i
a² - b² + 2abi = -2i
a² - b² = 0
2ab = -2
a = +-b
ab = -1
Se a = b ---> a² = -1, não convém
Se a = -b --> -a² = -1 ---> a = +-1, b = -+1
Logo,
z = 1 - i ou z = -1 + i.
a) Admitindo que no item a) quis dizer p(2/(1-i)) e não p(2/1 - i) = p(2-i),
2/(1-i) = (1+i)
p(1+i) = (1+i)² + (1+i)² = 2(i+1)² = 2(2i) = 4i.
z² = -(1+i)² = -2i
(a+bi)² = -2i
a² - b² + 2abi = -2i
a² - b² = 0
2ab = -2
a = +-b
ab = -1
Se a = b ---> a² = -1, não convém
Se a = -b --> -a² = -1 ---> a = +-1, b = -+1
Logo,
z = 1 - i ou z = -1 + i.
a) Admitindo que no item a) quis dizer p(2/(1-i)) e não p(2/1 - i) = p(2-i),
2/(1-i) = (1+i)
p(1+i) = (1+i)² + (1+i)² = 2(i+1)² = 2(2i) = 4i.
Ashitaka- Monitor
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