cinematica vetorial
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cinematica vetorial
por priscilasouza Seg 18 Abr 2016, 00:35
Um operador de radar estacionário indica que um navio está a 10 km na direção
sul. Uma hora mais tarde o mesmo navio está 20 km na direção 45º sudeste. Se o navio
com velocidade constante e sempre na mesma direção, qual foi sua velocidade durante
esse tempo em m/s?
sul. Uma hora mais tarde o mesmo navio está 20 km na direção 45º sudeste. Se o navio
com velocidade constante e sempre na mesma direção, qual foi sua velocidade durante
esse tempo em m/s?
priscilasouza- Padawan
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Re: cinematica vetorial
por TrailRunner Seg 18 Abr 2016, 09:28
Vamos la:
∆S = S2 - S1 = 20Km - 10Km = 10km
t = 1 hora
Vm = ∆s/∆t = 10km/1h
Vm = 10km/h
Convertendo para m/s fazemos da seguinte forma:
10 / 3,6 = 2,77 ou 2,78 (com arredondamento)
Logo sua velocidade foi aproximadamente 2,77m/s
∆S = S2 - S1 = 20Km - 10Km = 10km
t = 1 hora
Vm = ∆s/∆t = 10km/1h
Vm = 10km/h
Convertendo para m/s fazemos da seguinte forma:
10 / 3,6 = 2,77 ou 2,78 (com arredondamento)
Logo sua velocidade foi aproximadamente 2,77m/s
TrailRunner- Recebeu o sabre de luz
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Re: cinematica vetorial
por Elcioschin Seg 18 Abr 2016, 09:44
O movimento foi para sudeste, logo o cálculo é vetorial e envolve ângulos:
Seja O(0, 0) a posição do radar e A(0, -10) a posição inicial do navio: OA = 20
A direção sudeste faz 45º com os eixos (no 4º quadrante): OB = 20
Lei dos cossenos no triângulo OAB:
AB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos45º
d² = 10² + 20² - 2.10.20.(√2/2) --> d² = 500 - 200.√2 ---> d ~= 14,74 km
V= d/t ---> V = 14,74/1 ---> V ~= 14,74 km/h ---> V ~= 4,1 m/s
Seja O(0, 0) a posição do radar e A(0, -10) a posição inicial do navio: OA = 20
A direção sudeste faz 45º com os eixos (no 4º quadrante): OB = 20
Lei dos cossenos no triângulo OAB:
AB² = OA² + OB² - 2.OA.OB.cos45º
d² = 10² + 20² - 2.10.20.(√2/2) --> d² = 500 - 200.√2 ---> d ~= 14,74 km
V= d/t ---> V = 14,74/1 ---> V ~= 14,74 km/h ---> V ~= 4,1 m/s
Elcioschin- Grande Mestre
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