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m Vezes maior (função log.)

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Mensagem por EsdrasCFOPM Dom 17 Abr 2016, 17:22

A poluição sonora representa um dos mais graves problemas urbanos contemporâneos. Causada
pelo excesso de ruídos que podem desencadear reflexos negativos sobre a saúde e bem-estar
da população, a partir dos 90 decibéis. Algumas cidades são submetidas a limitações do nível
de ruído, que alcança uma média de 108 decibéis, e só não prejudica a audição se for ouvido
por um período de, no máximo, 15 a 20 minutos.

Considerando-se que o nível N de ruído de um som pode ser medido pela intensidade I desse
som através da expressão N = 10log{[10^(12)].I}, e que em um ambiente com o nível de ruído N,
de 150 decibéis, esse é m vezes maior do que aquele com N de 90 decibéis, então o valor
de m é:

01) 10^(–2) 
02) (3√10) => Leia raiz cúbica de 10 pois não sei fazer esse símbolo por aqui.
03) √10
04) 10^3
05) 10^6 (gabarito)

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Mensagem por Elcioschin Dom 17 Abr 2016, 20:15

Existe um erro grave no enunciado:

A unidade decibel é uma palavra estrangeira formada pelo prefixo internacional deci e a unidade bel, derivada do sobrenome do cientista Alexander Graham Bell (com a supressão do l final)

Devido a isto o plural de decibel NÃO segue a regra da gramática portuguesa de papel/papéis, coronel/coronéis, etc.

O plural internacional é feito mediante o acréscimo da letra s no final da palavra

singular decibel ---> plural decibels

O mesmo vale para outros nomes de unidades:

becquerel/becquerels, pascal/pascals, mol/mols, etc

Outros exemplos: farads, grays, henrys, kelvins, roentgens, volts, webers, lúmens, watts, etc

150 = 10.log(1012.I') ---> 15 = log(1012 + logI' ---> 15 = 12 + logI' ---> I' = 10³

90 = 10.log(1012.I") ---> 9 = log(1012 + logI" ---> 9 = 12 + logI" ---> I" = 10-3

I' = m.I" ---> 10³ = m.10-3 ---> m = 106
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Mensagem por EsdrasCFOPM Dom 17 Abr 2016, 22:01

Obrigado. 

Eu tinha chegado até a 3ª fórmula mas travei no conceito básico de logaritmo e não consegui isolar o I. Com o erro que se aprende.

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