Números complexos

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Mensagem por Convidado em Sex 15 Abr 2016, 00:53

Mostre que (1 + i)^53/(1 -i)^51 é um número real.

Obs: Não consta no meu livro a resposta desta questão.

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Números complexos Empty Re: Números complexos

Mensagem por Convidado em Sex 15 Abr 2016, 01:24



Transformando os complexos 1+i e 1-i na forma trigonométrica:

1+i -> 
1-i -> 

Substituindo na expressão da questão, vem:





Veja que:

2385º=225º +6.360º

16065º= 225º + 44.360º





2 é um número real.

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