Problema de admissão ao ginásio

João e seu pai fizeram um trato: cada vez que João acertasse um problema receberia do pai R$ 3,00 e cada vez que errasse lhe daria R$ 2,00. Tendo João recebido R$ 21,00, depois de resolver 12 problemas, pergunta-se: quantos problemas João acertou? R-9 problemas

A solução seria assim de sempre:

seja x o n.º de problemas certos e
seja y o n.º de problemas errados. Transformando em linguagem matemática o enunciado do prblema, temos:

x + y = 12
3x - 2 = 21, cuja solução do sistema nos dá: x = 9 e y = 3.

Essa é uma situação em que o alunando ainda não sabe trabalhar com as incógnitas x e y. Então a solução seria assim:

Se João acertasse todos os 12 problemas, receberia: 12*3,00 = R$ 36,00.
Como só recebeu R$21,00, significa que a diferença: 36,00 - 21,00 = R$ 15,00 ele deixou de ganhar porque errou alguns problemas.

Toda vez que João erra algum problema ele tem um prejuízo de 3,00 + 2,00 = R$5,00, ou seja: ele deixa de ganhar R$ 3,00 e ainda tem que pagar R$ 2,00 por cada problema que erra. Portanto, a divisão 15,00 ; 5,00 = 3 nos dá o número de problema que João errou. Assim:
12 - 3 = 9 é o número de problemas certos.