Cone Equilátero

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Cone Equilátero

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui 24 Mar 2016, 10:28 am

Sabe-se que a capacidade de uma taça na forma de um cone equilátero é
de 72√3π cm^3.
Se uma pessoa colocou um líquido nessa taça até a altura correspondente a 2/3 do raio
máximo da taça, então sobre o volume de líquido nela colocado, em cm^3, pode-se afirmar:

01) É menor do que 6,2π.
02) Está entre 6,2π e 7,5π. (GABARITO)
03) É igual a 7,5π.
04) Está entre 7,5π e 8,8π.
05) É igual a 8,8π.


Última edição por EsdrasCFOPM em Qui 24 Mar 2016, 11:02 am, editado 1 vez(es)
avatar
EsdrasCFOPM
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 958
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 22
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Cone Equilátero

Mensagem por Elcioschin em Qui 24 Mar 2016, 10:48 am

Sejam R, H e G o raio da base, a altura e a geratriz do cone

Como o cone é equilátero ---> G = 2.R

H² = G² - R² ---> H² = (2.R)² - R² ---> H = R.√3

V = pi.R².H/3 ---> 72.√3.π = pi.R².(R.√3)/3 ---> R = 6 ---> Calcule H

Sejam h, r a altura e o raio da base da superfície do líquido ---> h = (2/3).R --> Calcule

H/R = h/r ---> calcule r

v = pi.r².h/3 ---> Calcule v
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 37448
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Cone Equilátero

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui 24 Mar 2016, 11:13 am

Achei 7,1 aproximadamente, procede?

Como o senhor chegou nessa proporção entre H/R e h/r?
avatar
EsdrasCFOPM
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 958
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 22
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Cone Equilátero

Mensagem por Elcioschin em Qui 24 Mar 2016, 11:38 am

1) Não fiz as contas

2) Usei semelhança de triângulo retângulos
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 37448
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Cone Equilátero

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui 24 Mar 2016, 11:40 am

Elcioschin escreveu:1) Não fiz as contas

2) Usei semelhança de triângulo retângulos

Obrigado!
avatar
EsdrasCFOPM
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 958
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 22
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

não entendi, poderia explicar?

Mensagem por audalioCFO em Ter 13 Dez 2016, 2:09 pm

Elcioschin escreveu:Sejam R, H e G o raio da base, a altura e a geratriz do cone

Como o cone é equilátero ---> G = 2.R

H² = G² - R² ---> H² = (2.R)² - R² ---> H = R.√3

V = pi.R².H/3 ---> 72.√3.π = pi.R².(R.√3)/3 ---> R = 6 ---> Calcule H

Sejam h, r a altura e o raio da base da superfície do líquido ---> h = (2/3).R --> Calcule

H/R = h/r ---> calcule r

v = pi.r².h/3 ---> Calcule v

audalioCFO
iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 13/12/2016
Idade : 18
Localização : Salvador, Bahia e Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Cone Equilátero

Mensagem por Elcioschin em Ter 13 Dez 2016, 3:16 pm

audalioCFO

Alguma dúvida a respeito?
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 37448
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum