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Análise combinatória - (amigos no cinema)

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Mensagem por jose roberto Dom 02 Jan 2011, 12:11

Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é

A) 2.
B) 4.
C) 8.
D) 16.
E) 24.

:D
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Análise combinatória - (amigos no cinema) Empty Re: Análise combinatória - (amigos no cinema)

Mensagem por Paulo Testoni Dom 02 Jan 2011, 13:45

Hola jose roberto.

Vamos colocar Pedro e Luísa dentro de um saco azul ==> S
Vamos colocar João e Rita dentro de um saco vermelho ==> S, dessa forma ambos os casais passam a funcionar como se fossem uma única pessoa. Ficamos, então com 2 sacos {S, S}, para permutarem. Temos, então:

2! = 2, muita tenção agora, pois cada casal pode mudar de posição entre si de duas maneiras diferentes dentro de cada saco. Portanto:

2*2!*2! = 8, letra c.
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Mensagem por Jheniferpg Qui 29 maio 2014, 18:05

8

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Análise combinatória - (amigos no cinema) Empty Re: Análise combinatória - (amigos no cinema)

Mensagem por Paulo Testoni Sex 30 maio 2014, 16:02

Hola.

S vc usar o sistema de busca do nosso fórum vai encontrar  essa mesma questão:

https://pir2.forumeiros.com/t119-permutacao-amigos-no-cinema#277
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