Uerj- Lei de Hess

Acredito que já tem uns dois tópicos desta mesma questão, mas nenhum com a resposta conferindo com o gabarito...
Não sei como chegar a segunda equação, alguém pode ajudar?

Um dos processos de controle de dióxido de carbono em atmosferas artificiais consiste na utilização do hidróxido de lítio, que, após a hidratação, seguida de carbonatação, elimina o referido gás do ambiente. São apresentadas abaixo duas das três equações que descrevem esse processo.

Primeira etapa: LiOH (s) + H2O -> LiOH. H2O ∆Hfo= -14,5 kcal
Reação global: 2LiOH (s) +CO2(g) -> Li2CO3 (s) + H2O(g) ∆Hfo= -21,4kcal

Escreva a equação termoquímica correspondente à segunda etapa do processo descrito.

gabarito:

Que legal, uma questão de Química um pouco diferente. Vamos ver:

Primeira etapa: LiOH + H2O ---> LiOH.H2O            ∆Hf₁ = -14,5 kcal
Reação global: 2LiOH + CO2 ---> Li2CO3 + H2O     ∆Hf_g = -21,4 kcal

Pela análise das reações, tem-se que a primeira reação deve ser multiplicada por dois (já que existem dois mols de LiOH nos reagentes da reação global), que 2LiOH.H2O e CO2 precisam ser reagentes (para que o primeiro cancele o produto da primeira reação e que o segundo adeque as reações de forma a totalizar os reagentes da reação global); e que Li2CO3 e 3H2O precisam ser produtos (para que o primeiro e o segundo adequem as reações de forma a totalizarem os produtos da reação global - tendo 3H2O cancelado 2H2O provenientes da primeira reação):

2LiOH + 2H2O ---> 2LiOH.H2O
2LiOH.H2O + CO2 ---> Li2CO3 + 3H2O
________________________________
2LiOH + CO2 ---> Li2CO3 + H2O

Para descobrir ∆H basta fazer:

2∆Hf₁ + ∆Hf₂ = ∆Hf_g ---> ∆Hf₂ = ∆Hf_g - 2∆Hf₁ = -21,4 - 2*(-14,5) = +7,6 kcal

Christian, porque estaria errado desta forma? Segue:
LiOH + H2O -> LiOH . H2O
2LiOH + CO2 -> Li2CO3 + H2O
___________________________
2LiOH+ CO2 -> Li2CO3 + H2O

Esse sinal de vezes (.) só pode ser cortado com um do mesmo? 
Obrigada por resolver