Diferença de caminho
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Diferença de caminho
Questão 12. Uma lâmina de vidro com índice de refração n em forma de cunha é iluminada perpendicularmente
por uma luz monocromática de comprimento de onda λ. Os raios refletidos pela superfície
superior e pela inferior apresentam uma série de franjas escuras com espaçamento e entre elas, sendo que
a m-ésima encontra-se a uma distância x do vértice. Assinale o ˆangulo θ, em radianos, que as superfícies
da cunha formam entre si.
A ( ) θ = λ/2ne
B ( ) θ = λ/4ne
C ( ) θ = (m + 1)λ/2nme
D ( ) θ = (2m + 1)λ/4nme
E ( ) θ = (2m − 1)λ/4nme
por uma luz monocromática de comprimento de onda λ. Os raios refletidos pela superfície
superior e pela inferior apresentam uma série de franjas escuras com espaçamento e entre elas, sendo que
a m-ésima encontra-se a uma distância x do vértice. Assinale o ˆangulo θ, em radianos, que as superfícies
da cunha formam entre si.
A ( ) θ = λ/2ne
B ( ) θ = λ/4ne
C ( ) θ = (m + 1)λ/2nme
D ( ) θ = (2m + 1)λ/4nme
E ( ) θ = (2m − 1)λ/4nme
yriuss16- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 23/05/2015
Idade : 25
Localização : Paulista,Pernambuco, Brasil
Re: Diferença de caminho
n(ar).λ(ar) = n(vidro).λ(vidro)
1.λ = n.λ'
λ' = λ/n (I)
* θ muito pequeno: a = b, tg θ = θ
∆x: diferença de caminho entre os raios refletido e refratado = 2.a (II)
tg θ = a/m.e, a = θ.m.e (III)
∆x = (2.m).λ'/2 (franjas escuras: interferência destrutiva) (IV)
De (I), (II), (III) e (IV):
2.a = (2.m).λ'/2
2.θ.m.e = m.λ/n
θ = λ/n.2.e
Mas porque 2.m, e não apenas m???
Note que, ao incidir na cunha, há inversão de fase do raio refletido, ou seja, este já está com a fase oposta à do raio refratado (que não sofre mais inversões de fase durante seu trajeto), portanto, para que haja interferência destrutiva entre os dois, a diferença de caminho óptico deve ser um múltiplo inteiro de λ.
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"Death is so terribly final, while life is full of possibilities." - Tyrion Lannister
Re: Diferença de caminho
Obrigado! mas ainda restaram duas duvidas, por que ''me''? e por que ''e'' é diferente de lambda?
yriuss16- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 23/05/2015
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Re: Diferença de caminho
Veja pela figura: "e" é o espaçamento entre as franjas escuras, x é um múltiplo de "e".
λ é o comprimento de onda, porque seria igual ao espaçamento entre as franjas?
λ é o comprimento de onda, porque seria igual ao espaçamento entre as franjas?
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Re: Diferença de caminho
Obs.: não confunda o formato das franjas em um anteparo com a própria onda eletromagnética.
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Re: Diferença de caminho
Entendi! Valeu! Vou tentar o ITA também, bons estudos ai.
yriuss16- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 23/05/2015
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Localização : Paulista,Pernambuco, Brasil
Re: Diferença de caminho
Bons estudos, cara! Abraço.
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