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conservação de energia mecânica 2

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conservação de energia mecânica 2 Empty conservação de energia mecânica 2

Mensagem por hutzmef Seg 27 Dez 2010, 20:04

Um corpo de massa m = 0,2 kg é posto a deslizar, a partir do repouso, em A, sobre a rampa AB, de atrito desprezível. A partir de B, e até C, existe atrito, cujo coeficiente de atrito cinético é 0,2. O corpo atinge a mola M, de constante elástica k = 75 N/m. Sendo BC igual a 10 m, determine a máxima deformação sofrida pela mola.

conservação de energia mecânica 2 Imagemnjc

Eu pensei em tudo para fazer a questão, mas o resultado está saindo errado, pensei da seguinte forma, primeiro tem o trabalho da força peso até o ponto b, contribuindo para o aumento da energia cinética: m.g.h = m.v²/2 -> V² = 2m.g.h/m = v²
Encontrei a velocidade e usei a segunda lei de newton para calcula a aceleração negativa entre os pontos B e C: F = m.a
Depois apliquei aceleração negativa em torriceli para calcular a velocidade no ponto C:
V² = vo² + 2.a.d
V² = (2m.g.h/m)² + 2.(F/m).d
Depois usei a conservação da energia mecânica de novo, mas com a cinética nova e com a elástica: m.v²/2 = k.x²/2 -->
O que está errado?

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conservação de energia mecânica 2 Empty Re: conservação de energia mecânica 2

Mensagem por luiseduardo Seg 27 Dez 2010, 20:41

Eu faria assim:

Ema = Emb

mgh = mv²/2
v² = 2gh
v² = 2*10*5 = 100
v = 10 m/s


Ttotal = Variação da energia cinética

Tfat + Tfel = 0 - mv²/2
-Fat*d - kx²/2 = -mv²/2
2*Fat*d + kx² = mv²

Fat = u.N = mg.u

2*mg*u*d + kx² = mv²

(Agora vamos substituir os valores)


2*0,2*10*0,2*10 + 75*x² = 0,2*10²

(Resolvendo)

x = 0,4 m


Resposta: 40 cm
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conservação de energia mecânica 2 Empty Re: conservação de energia mecânica 2

Mensagem por luiseduardo Seg 27 Dez 2010, 20:55

Vou tentar ajudar na sua resolução:

Primeiro, acho melhor você usar SOMENTE conservação de energia e trabalho, pois se usar as equações de cinemática
não será tão "proveitoso", pois além de complicar mais a questão, ainda tem chance de se errar em algum calculo.



"Eu pensei em tudo para fazer a questão, mas o resultado está saindo errado, pensei da seguinte forma, primeiro tem o trabalho da força peso até o ponto b, contribuindo para o aumento da energia cinética: m.g.h = m.v²/2 -> V² = 2m.g.h/m = v²"

Ok ! Não entendi por que não dividiu:

2m.g.h/m = v² ---> 2gh = v²


"Encontrei a velocidade e usei a segunda lei de newton para calcula a aceleração negativa entre os pontos B e C: F = m.a"

Fat = m*a
N.u = m.a
mg.u = ma
a = g.u
a = - 2 m/s² (pois ele está "freiando")

"Depois apliquei aceleração negativa em torriceli para calcular a velocidade no ponto C:"

V² = vo² + 2.a.d
v² = 2gh + 2*(-2)*10
v² = 2*10*5 + 2*(-2)*10
v² = 60


"Depois usei a conservação da energia mecânica de novo"

Ec = Epole
mv²/2 = kx²/2
mv² = kx²
mv²/k = x²

0,2*60/75 = x²

x² = 0,16
x = 0,4 m

Resposta: 40 cm



Perceba que achamos a mesma resposta, entretanto, cabe a você decidir qual a forma mais fácil e segura de resolver.
Eu (particularmente) acredito que resolver problemas desse tipo usando esse raciocínio é como se eu me locomovesse de charrete tendo um carro em ótimo estado.
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conservação de energia mecânica 2 Empty Re: conservação de energia mecânica 2

Mensagem por hutzmef Seg 27 Dez 2010, 22:34

Errei em algum cálculo, a sua resolução é mais eficaz, eu até pensei em fazer por essa forma, mas quando errei fazendo do meu modo, queria saber onde estava errando. vlw pela ajuda, Luis

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conservação de energia mecânica 2 Empty Re: conservação de energia mecânica 2

Mensagem por luiseduardo Ter 28 Dez 2010, 00:44

Sem problema, posta aí como vc fez usando números que talvez tenha sido apenas uma besteira. Qualquer dúvida só avisar.
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conservação de energia mecânica 2 Empty Re: conservação de energia mecânica 2

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