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Operações fundamentais

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Mensagem por cicero444 Seg 14 Mar 2016, 09:35

As letras A, B e C representam três algarismos diferentes. Se você somar os algarismos do número ABA,
você obtém um número de dois algarismos BC e se você somar os algarismos do número BC, você obtém o
número de um algarismo B. Qual é o algarismo representado pela letra A?
(A) 4 
(B) 5 
(C) 6 
(D) 8 
(E) 9

cicero444
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Mensagem por Rafa.2604 Qui 30 Jun 2016, 12:32

Seja A, B e C três algarismos distintos.
Se você somar os algarismos do número ABA,
você obtém um número de dois algarismos BC
A+B+A = BC
se você somar os algarismos do número BC, você obtém o
número de um algarismo B
B+C = B   (que só é possível, com C igual a 0)

Portanto, como C possui algarismo 0, temos que:
2A + B = B0
Como 2A é par e B0 é par, então B tem que possuir algarismo par.
Portanto, B pode ter como algarismo 2, 4, 6 e 8.

Testando, por exemplo, para B=4 teríamos que:
2A + 4 = 40 --> 2A = 36  --> A = 18 que não é um algarismo.

Portanto, para B=2, temos que:
2A + 2 = 20 --> 2A = 18 --> A = 9
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