Dúvida em exercdeício de mistura de gases.

Olá, colegas.
Vou colocar abaixo um exercício e o meu primeiro raciocínio que tive para tentar resolvê-lo.
Encontrei a resolução da questão e percebi que meu raciocínio estava incorreto.
Por quê? Alguém pode, por favor, me explicar o porquê da minha lógica não estar correta?


Exercício:
Uma mistura gasosa com 0,3 mol de oxigênio, 0,4 mol de nitrogênio e 0,3 mol de argônio exerce uma pressão de 1,12 atmosferas quando encerrada em um recipiente a 273 K. Admitindo-se um comportamento ideal, qual é o volume aproximado, em litros, do recipiente?

(Dados: R = 0,082 atm . L . mol-1 . K-1, N = 14; O = 16;             Ar = 40).


Meu primeiro raciocínio:
Sabendo que p1 (pressão parcial)/P (pressão total)= n1 (número de mol do gás)/Σn (soma dos números de mol da mistura gasosa) e que P.V = n.R.T, pensei em achar as pressões parciais dos gases envolvidos e colocar, junto com os números de mol de cada gás, na segunda fórmula (P.V=n.R.T) para encontrar os volumes parciais. Depois de encontrados os volumes parciais eu os somaria pra achar o volume total da mistura.
O que acontece que os volumes parciais que achei não tem nada a ver com a resolução.
Por exemplo, para o volume parcial do oxigênio encontrei 20L.
Considerando que a pressão total é 1,12 atm, a pressão parcial que achei para o oxigênio foi 0,336 atm. Depois, colocando na fórmula n = (P.V)/(R.T); a substituição ficou 0,3 = (0,336.V)/(0,082.273) e o V que resultou foi 20L.


Resolução da questão que encontrei na Internet:

Você está confundindo os conceitos. Ao estudar isso, eu confundi no início também. Pensa como fica complicado: Volume total? Volume parcial num recipiente de volume total? O mesmo com a pressão...

Pressão parcial é a pressão que um gás exerceRIA se estivesse sozinho na mesma TEMPERATURA E VOLUME da mistura.
Volume parcial é o volume que um gás ocupaRIA se estivesse sozinha na mesma TEMPERATURA E PRESSÃO.

Você pegou a pressão parcial do Oxigênio, certo? Então você vai achar o VOLUME TOTAL do Oxigênio naquelas condições. Ou, no caso, seria o próprio volume total que ele quer.

Perceba que se você usar a pressão total, vai achar o VOLUME PARCIAL (que foi o que ele fez)

E tem uma forma mais fácil. Veja como eu fiz:
Pressão total, n Total, logo, volume total:
V.1,12 = ntotal . 0,082 . 273   ntotal sendo 1 fica
v≈19,98 ≈ 20 L

Por fim, é só vc se ligar na parada de que um mesmo número de n, sob mesmas condições, ocupará o mesmo volume em qualquer gás.

-Meu livro é resumido, e ele só mostra as fórmulas de uma vez. Tive que "criar" situações fazendo desenhos no meu caderno kkk. Espero que tenha entendido. Foi assim q eu pensei