Análise combinatória - Malha
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Análise combinatória - Malha
1) Na figura, a malha é formada por quadrados do mesmo tamanho cujos lados representam ruas de determinado bairro onde o deslocamento de veículos só é permitido no sentido Leste ou Norte e ao longo das ruas representadas pelas linhas.
Nessas condições, o menor percurso para ir de P até R, sem passar por Q, pode ser feito por um número máximo de formas distintas igual a:
a) 115
b) 75
c) 54
d) 36
Gabarito: 115
Eu tentei subtrair o número de possibilidades de ir de P até R passando por Q, do total de possibilidades de ir de P até R.
No caso, meu cálculo ficou: (Permutação de 11, 8 e 3 repetições) - ((Permutação de 6, 5 repetições) * (Permutação de 5, 3 e 2 repetições))
E cheguei numa resposta de 105 possibilidades, ou seja, há 10 casos que eu devo ter desconsiderado, pois o gabarito consta que a resposta é 115. Se puderem me apontar onde está meu erro, ficarei muito agradecido!!
raphaels10- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 05/12/2012
Idade : 27
Localização : Salvador - Bahia - BR
Re: Análise combinatória - Malha
Deve-se dar 8 passos para direita e 3 para cima.
Há 11!/(8!3!) = 165 modos de fazer isso.
Passando por Q, deve-se dar 5 para direita e 1 para cima:
6!/5! = 6
e de Q até R, 3 para direita e 2 para cima:
5!/(3!2!) = 10
Resposta: 165 - 6*10 = 105.
Encontrei a mesma coisa...
Há 11!/(8!3!) = 165 modos de fazer isso.
Passando por Q, deve-se dar 5 para direita e 1 para cima:
6!/5! = 6
e de Q até R, 3 para direita e 2 para cima:
5!/(3!2!) = 10
Resposta: 165 - 6*10 = 105.
Encontrei a mesma coisa...
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4363
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
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