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questao de razao liga da justiça

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Mensagem por leozinho Sáb 27 Fev 2016, 00:28

A liga da justiça resolveu aumentar o seu quadro de heróis. Numa primeiro etapa contratou 20 mulheres,ficando o número de heróis na razão de 4 homens para 3 mulheres.numa segunda etapa foram contratados 10 homens,ficando o número de heróis na razão de 3 homens para 2 para cada mulheres. Inicialmente,o total de heróis da velha liga era,
A)120
B) 150
C)novos titãs
D) 200
E) 80

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Mensagem por rielsonnunes Sáb 27 Fev 2016, 02:48

x = número de homens
y = número de mulheres
x + y = número de heróis inicial 
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Monta um sistema de equações com (I) e (II) e obterá: 
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PS: desculpe a formatação tosca, falta de prática com o Latex!

rielsonnunes
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Mensagem por leozinho Sáb 27 Fev 2016, 02:50

Muito obrigado.

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Mensagem por Medeiros Sáb 27 Fev 2016, 02:55

E mais fácil partir das alternativas dadas.

Após a primeira contratação a razão ficou 4 para 3. Portanto o total de elementos tem que ser um múltiplo de 7.
120 + 20 = 140 ........ que é múltiplo de 7

Pronto, achamos a resposta, alternativa (a) -- todas as outras não se adequam à divisibilidade obrigatória.
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Mensagem por rielsonnunes Sáb 27 Fev 2016, 03:04

Medeiros escreveu:
Após a primeira contratação a razão ficou 4 para 3. Portanto o total de elementos tem que ser um múltiplo de 7.

Perdoe minha ignorância, mas não entendi o por quê dessa relação.

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Mensagem por Medeiros Sáb 27 Fev 2016, 13:15

rielsonnunes escreveu:Perdoe minha ignorância, mas não entendi o por quê dessa relação.
enunciado escreveu:Numa primeiro etapa contratou 20 mulheres,ficando o número de heróis na razão de 4 homens para 3 mulheres.
Tá no enunciado, Rielson. A cada 7 elementos têm-se 4 homens e 3 mulheres.[/quote]
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Mensagem por rielsonnunes Sáb 27 Fev 2016, 19:22

Verdade. Entendi. Obrigado

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