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Equação dimensional

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Equação dimensional Empty Equação dimensional

Mensagem por MatheusMattos50 Sex 26 Fev 2016, 22:06

(PUC-RJ)- A força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela relação F=a/r², em que F é a intensidade da força de interação, r a distância entre dois objetivos e a uma constante. No sistema internacional de unidades S.I., a constante a tem unidades: 
A) g. cm³/s²
b) kg.cm
C) kg/s²
D) g m³/s²
E) kg m³/s²

O professor disse que a resposta é a E, eu resolvi da seguinte forma: F=a/r² =>M.L.T-²=a/r²=>a=M.L.T-² .L²=> a=M.L³.T-²
passando para o SI=> kg.m³.s-².

Galera minha dúvida é a seguinte, eu fiz e deu s-² e na alternativa ta s², qual foi meu erro na resolução? Obrigado desde já.

MatheusMattos50
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Equação dimensional Empty Re: Equação dimensional

Mensagem por Euclides Sex 26 Fev 2016, 23:03

qual foi meu erro na resolução?
Na resolução, nenhum, mas em matemática do fundamental...

Equação dimensional S%5E2%3Dkg.m%5E3

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Equação dimensional Empty Re: Equação dimensional

Mensagem por Christian M. Martins Sex 26 Fev 2016, 23:03

Oi Matheus. Vamos ver essa análise dimencional aí; designando A como aceleração:

F = a/r²

[a] = [F][r]²

[F] = M[A]

[A] = [v]/T

[v] = L/T

[A] = (L/T)(1/T) = L/T²

[F] = ML/T²

[r] = L

[a] = (ML/T²)(L²) = ML³/T² = ML³T^(-2)

Nas unidades do S.I., portanto:

[a] = kg.m³.s^(-2)


Seu erro então, como apontado pelo Euclides, foi em Matemática de Ensino Fundamental (propriedades de exponenciação).
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Equação dimensional Empty Re: Equação dimensional

Mensagem por MatheusMattos50 Sáb 27 Fev 2016, 06:26

Muito obrigado Euclides e Christian , irei dar uma reforçada nessa matemática básica.

MatheusMattos50
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