Equação dimensional
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Equação dimensional
(PUC-RJ)- A força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela relação F=a/r², em que F é a intensidade da força de interação, r a distância entre dois objetivos e a uma constante. No sistema internacional de unidades S.I., a constante a tem unidades:
A) g. cm³/s²
b) kg.cm
C) kg/s²
D) g m³/s²
E) kg m³/s²
O professor disse que a resposta é a E, eu resolvi da seguinte forma: F=a/r² =>M.L.T-²=a/r²=>a=M.L.T-² .L²=> a=M.L³.T-²
passando para o SI=> kg.m³.s-².
Galera minha dúvida é a seguinte, eu fiz e deu s-² e na alternativa ta s², qual foi meu erro na resolução? Obrigado desde já.
A) g. cm³/s²
b) kg.cm
C) kg/s²
D) g m³/s²
E) kg m³/s²
O professor disse que a resposta é a E, eu resolvi da seguinte forma: F=a/r² =>M.L.T-²=a/r²=>a=M.L.T-² .L²=> a=M.L³.T-²
passando para o SI=> kg.m³.s-².
Galera minha dúvida é a seguinte, eu fiz e deu s-² e na alternativa ta s², qual foi meu erro na resolução? Obrigado desde já.
MatheusMattos50- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 04/09/2015
Idade : 25
Localização : São Paulo
Re: Equação dimensional
Na resolução, nenhum, mas em matemática do fundamental...qual foi meu erro na resolução?
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Equação dimensional
Oi Matheus. Vamos ver essa análise dimencional aí; designando A como aceleração:
F = a/r²
[a] = [F][r]²
[F] = M[A]
[A] = [v]/T
[v] = L/T
[A] = (L/T)(1/T) = L/T²
[F] = ML/T²
[r] = L
[a] = (ML/T²)(L²) = ML³/T² = ML³T^(-2)
Nas unidades do S.I., portanto:
[a] = kg.m³.s^(-2)
Seu erro então, como apontado pelo Euclides, foi em Matemática de Ensino Fundamental (propriedades de exponenciação).
F = a/r²
[a] = [F][r]²
[F] = M[A]
[A] = [v]/T
[v] = L/T
[A] = (L/T)(1/T) = L/T²
[F] = ML/T²
[r] = L
[a] = (ML/T²)(L²) = ML³/T² = ML³T^(-2)
Nas unidades do S.I., portanto:
[a] = kg.m³.s^(-2)
Seu erro então, como apontado pelo Euclides, foi em Matemática de Ensino Fundamental (propriedades de exponenciação).
Re: Equação dimensional
Muito obrigado Euclides e Christian , irei dar uma reforçada nessa matemática básica.
MatheusMattos50- Iniciante
- Mensagens : 23
Data de inscrição : 04/09/2015
Idade : 25
Localização : São Paulo
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