UFRN- número de elementos

por mari Ter 23 Fev 2016, 15:56

Sendo S = {x ε IR| 1/(x+1) + 1/(x-1) =0},
a) S não possui elementos.
b) S possui um único elemento.
c) S possui dois elementos.
d) S possui mais de dois elementos.

bom fiz o mmc deu x²-1, mas tenho uma dúvida beem boba, vamos lá: como eu faço para dividir o x²-1 por x+1?
fiz do jeito que penso ser correto:
x-1+x-1=0
2x-2=0
x=1

por **Elcioschin** Ter 23 Fev 2016, 16:13

Restrições ---> x ≠ - 1 e x ≠ 1

1/(x + 1) + 1/(x - 1) = 0

[(x - 1) + (x + 1)]/(x + 1).(x - 1) = 0

2.x/(x² - 1) = 0

Para o 1º membro ser nulo, basta x = 0 ---> Única solução real