onda sonora

por gabrielbmn Dom 14 Fev 2016, 12:42

Se a forma de uma onda sonora que se propaga no ar é:

s(x,t)=(6,0 nm) cos(kx+(3000rad/s)t+φ),

quanto tempo uma molécula de ar no caminho onda leva para se mover entre os deslocamentos s=2,0nm e s=-2nm?

R: 0,23ms

por **gabrieldpb** Ter 16 Fev 2016, 23:14

Lembre-se que ondas sonoras são longitudinais, ou seja, a direção da propagação é na mesma direção dos deslocamentos. Para um x fixo, teremos:

s(x,t_1)=6\cos(kx+3000t_1+\phi)=-2

s(x,t_2)=6\cos(kx+3000t_2+\phi)=2

Ou ainda,

kx+3000t_1+\phi=\arccos{-\frac{1}{3}}

kx+3000t_2+\phi=\arccos{\frac{1}{3}}

Definindo t_1-t_2=\Delta t subtraímos a primeira equação pela segunda:

\arccos{-\frac{1}{3}}-\arccos{\frac{1}{3}}=3000\Delta t

Com uma calculadora, temos: \Delta t=0.23\;ms

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