Divisibilidade

por **fantecele** Sáb 13 Fev 2016, 18:58

Um número dividido por 5 deixa resto 4 e dividido por 7 deixa resto 3. Qual o resto da divisão desse número por 35?
Resposta: 24

Grato pela atenção.

por **ivomilton** Sáb 13 Fev 2016, 19:34

fantecele88 escreveu:Um número dividido por 5 deixa resto 4 e dividido por 7 deixa resto 3. Qual o resto da divisão desse número por 35?
Resposta: 24

Grato pela atenção.

Boa noite,

N = o número
x,y = os quocientes das duas divisões

N = 5x + 4
N = 7y + 3

5x + 4 = 7y + 3
7y - 5x = 4 - 3
7y - 5x = 1

Experimentando valores inteiros pequenos para y e x, encontramos:
3 para y e 4 para x.
7*3 - 5*4 = 1

N = 5x + 4 = 5*4 + 4 = 24
N = 7y + 3 = 7*3 + 3 = 24

Agora,
N/35 = 24/35 = quociente 0, resto 24

Um abraço.