Composição de funções

por Lucas Guedes Sáb 13 Fev 2016, 12:25

$Determine:\ f(x)\ se\ f\left(\frac{x}{x+1}\right)=x^2.\\$

Resposta:

$N\~{a}o\ consigo\ solucionar.\ O\ que\ fiz\ foi\ o\ seguinte:\\ \\ {x \over x+1}=y\Leftrightarrow x=yx+y\\\\ f\left({x \over x+1}\right)=x^2 \Leftrightarrow f(y)=(yx+y)^2\\\\ Substituindo\ y\ por\ x\ em:\ f(y)=(yx+y)^2,\ temos:\\ f(x)=(x^2+x)^2$

por jobaalbuquerque Sáb 13 Fev 2016, 13:16

por Lucas Guedes Sáb 13 Fev 2016, 13:41

Muito obrigado jobaalbuquerque! :tiv:

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