progressão geométrica
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progressão geométrica
A soma dos n primeiros termos da PG (1,-2,4,-8,...) é -85. Logo n é.?
a)8 b)10 c)12 d) 14
Eu fiz assim:
Sn=a1.(1-q^n)/(1-q)
-85=1.(1-(-2)^n)/(1-(-2))
-85=1+2^n/3
-255=1+2^n
-256=2^n
ai que eu fico em dúvida, porque na lógica nenhum número que eu substituir no n vai da -256. Queria saber se fiz errado em alguma etapa. Agradeço desde já.
a)8 b)10 c)12 d) 14
Eu fiz assim:
Sn=a1.(1-q^n)/(1-q)
-85=1.(1-(-2)^n)/(1-(-2))
-85=1+2^n/3
-255=1+2^n
-256=2^n
ai que eu fico em dúvida, porque na lógica nenhum número que eu substituir no n vai da -256. Queria saber se fiz errado em alguma etapa. Agradeço desde já.
leogpinna- Padawan
- Mensagens : 66
Data de inscrição : 11/10/2015
Idade : 29
Localização : Nova Iguaçú - RJ
Re: progressão geométrica
Portanto, a soma dos oito primeiros termos dessa progressão geométrica dá -85.
O seu erro está aqui:
-85=1.(1-(-2)^n)/(1-(-2))
-85=1+2^n/3
Gabriel Cluchite- Matador
- Mensagens : 333
Data de inscrição : 14/07/2015
Idade : 27
Localização : São Paulo, SP
Re: progressão geométrica
Na parte (-2)^n=2^8
Para eu igualar os expoentes as bases tem que ser iguais..isso é valido até quando as base são números simétricos? tipo uma é positiva e outra é negativa?
Outra dúvida.
-(-2)^n
esse - antes dos parentes é como se fosse um -1
-1(-2)^n
não posso multiplicar ? tipo:
Eu não posso mudar o sinal de número elevado a expoente não?
Para eu igualar os expoentes as bases tem que ser iguais..isso é valido até quando as base são números simétricos? tipo uma é positiva e outra é negativa?
Outra dúvida.
-(-2)^n
esse - antes dos parentes é como se fosse um -1
-1(-2)^n
não posso multiplicar ? tipo:
Eu não posso mudar o sinal de número elevado a expoente não?
leogpinna- Padawan
- Mensagens : 66
Data de inscrição : 11/10/2015
Idade : 29
Localização : Nova Iguaçú - RJ
Re: progressão geométrica
Olá.
"Para eu igualar os expoentes as bases tem que ser iguais..isso é valido até quando as base são números simétricos? tipo uma é positiva e outra é negativa?"
Não, isso não é válido para todos os números simétricos. Isso vale para alguns casos; para que fique claro, analisemos esse caso especificamente.
Cortesia do colega Gabriel:
Note que na terceira linha (de cima pra baixo), temos um número negativo, elevado à uma incógnita, resultando em um número positivo; isso acontece quando o expoente for par e quando o expoente é par, temos:
Pela definição de número par: Número par é todo número que pode ser escrito na forma 2n, sendo n natural.
Como a posição de um elemento ou o número de elementos de uma sequência é um número natural, e em vista dos fatos enunciados acima, é correto a afirmação da última linha porque:
"Eu não posso mudar o sinal de número elevado a expoente não?"
Não, não pode. Como já dito, embora não faça diferença em alguns casos, isso não é válido para todos os casos.
"Para eu igualar os expoentes as bases tem que ser iguais..isso é valido até quando as base são números simétricos? tipo uma é positiva e outra é negativa?"
Não, isso não é válido para todos os números simétricos. Isso vale para alguns casos; para que fique claro, analisemos esse caso especificamente.
Cortesia do colega Gabriel:
Note que na terceira linha (de cima pra baixo), temos um número negativo, elevado à uma incógnita, resultando em um número positivo; isso acontece quando o expoente for par e quando o expoente é par, temos:
Pela definição de número par: Número par é todo número que pode ser escrito na forma 2n, sendo n natural.
Como a posição de um elemento ou o número de elementos de uma sequência é um número natural, e em vista dos fatos enunciados acima, é correto a afirmação da última linha porque:
"Eu não posso mudar o sinal de número elevado a expoente não?"
Não, não pode. Como já dito, embora não faça diferença em alguns casos, isso não é válido para todos os casos.
physics- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 09/01/2015
Idade : 27
Localização : Londrina, Paraná, Brasil
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