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Prova correta?

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Prova correta? Empty Prova correta?

Mensagem por muriloogps Qua 10 Fev 2016, 19:27

Em um certo comitê, cada membro pertence a exatamente outros três subcomitês, e cada subcomitê tem exatamente três membros. Prove que o número de membros é igual ao número de subcomitês.

Eu resolvi aqui de uma forma, mas não tenho certeza se é exatamente uma prova.

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A prova está na direita, utilizei a parte da esquerda só pra ter certeza que a prova era válida. Mas enfim, minha resposta está correta para o problema?
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Prova correta? Empty Re: Prova correta?

Mensagem por maico33LP Qua 10 Fev 2016, 20:47

Não consegui compreender seu raciocínio porque você não definiu exatamente as coisas. Quer dizer, até entendi o que cada coisa buscou significar, mas faltou a parte do "provar" ou sentir que foi "provado". A matemática só é compreensível quando se define aquilo que se estará usando. Se quiser reformular ou explicar seu raciocínio depois Wink


Seja C e SC os comitês e o sub-comitês em questão. Admita que haja n membros de C. Logo, como cada membro está presente em mais outros três sub-comitês, temos 3n subcomitês. Entretanto, cada subcomitê tem três membros. Como tem SC subcomitês, temos 3.SC membros. Igualando 3.SC=3.n, temos que SC = n.
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